洛谷P1270 访问美术馆

题目

树形DP，首先考虑递归建图，类似于线段树的中序遍历。然后取状态dp[i][j]表示i点花费j时间所偷到的最多的画，有方程：

\(dp[now][nwt] = max(dp[now][nwt], dp[lso][i] + dp[rso][nwt - i - data[now].t]);\)

注意三点：

1. 可能一次偷不完所有的画

2. 来回要路径花费时间乘二

3. 要在t之前走，因此t要减一

include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int t, dp[3001][3001];
struct a {
int t, sum;
int ls, rs;
}data[101001];
void init(int now)
{
cin >> data[now].t >> data[now].sum;//n个节点
data[now].t *= 2;
if (!data[now].sum)
{
data[now].ls = now << 1, data[now].rs = now << 1 | 1;
init(now << 1), init(now << 1 | 1);
}
}
void dfs(int now, int nwt)
{
int lso = data[now].ls, rso = data[now].rs;
if (!nwt || dp[now][nwt] > 0) return;
if (data[now].sum)
{
dp[now][nwt] = min(data[now].sum, (nwt - data[now].t) / 5);//可能偷不了五秒
return;
}
for (int i = 0; i + data[now].t <= nwt; i++)
{
dfs(data[now].ls, i);
dfs(data[now].rs, nwt - i - data[now].t);
dp[now][nwt] = max(dp[now][nwt], dp[lso][i] + dp[rso][nwt - i - data[now].t]);
}
}
int main()
{
scanf("%d", &t);
t--;
init(1);
dfs(1, t);
printf("%d", dp[1][t]);
return 0;
}
```