树的错题总结 课后自测
树的错题总结 课后自测
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在一棵度为4的树T中,若有20个度为4的结点,10个度为3的结点,1个度为2的结点,10个度为1的结点,则树T的叶结点个数是:
总结点数n = n0 + n1 + n2 + n3 + n4
总分支数n - 1 = 4n4 + 3n3 + 2 n2 + n1 (叶结点和根节点不贡献分支)
解得 n0 = 3n4 + 2n3 + n2 + 1 (对于度为任意值,均有类似此规律存在)
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设每个d叉树的结点有d个指针指向子树,有n个结点的d叉树有多少空链域?
n个结点有 nd 个链域
总分支数为 n - 1
所以有 nd - ( n - 1) = n(d - 1) + 1
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对于一个有N个结点、K条边的森林,共有几棵树?
将森林中所有树的根节点连上一个新的根节点,这个新的根节点的度即为树的个数
总结点数N + 1 ,总边数 K + M ,求M
N + 1 - 1 = K + M
解得 M = N - K
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设森林F中有三棵树,第一、第二、第三棵树的结点个数分别为M1,M2和M3。则与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是:
森林转二叉树的规则就是,先左树后右树,剩下的树作为右树的右树,以此类推
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若森林F有15条边、25个结点,则F包含树的个数是:
依旧采取增加一个新的根节点的方式解决
总边数 15 + M 总结点数 25 + 1 = 26
26 - 1 = 15 + M
解得 M = 10
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度为3的树中第4层上至多有( )个结点。
度为n的树中第m层的结点数是 nm-1
度为n高度为m的树的结点总数为 $\frac{n^m - 1}{n - 1}$
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含n个结点的3次树的最小高度是( ),最大高度是( )。
知识点: 具有n个结点的m次树的最小高度为logm(n(m - 1) + 1)
此题最小高度为log3(2n + 1)
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对具有100个结点的二叉树,若用二叉链表存储,则其指针域共有()为空。
空指针域总数 = n1 + 2n0
根据结论 n = n0 + n1 + n2 和 n0 = n2 + 1
解得2n0 + n1 = n + 1
则此题的结果为101
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已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点,则该完全二叉树的结点个数最多是:
第六层有8个叶结点,那么此时第六层是满的,第七层有叶结点,未铺满层
前六层结点总数 = 26 - 1
第七层结点个数 = 26 - 8 * 2
结点总数 = 27 - 17 = 111