树的错题总结 课后自测

树的错题总结 课后自测

  • 在一棵度为4的树T中,若有20个度为4的结点,10个度为3的结点,1个度为2的结点,10个度为1的结点,则树T的叶结点个数是:

    总结点数n = n0 + n1 + n2 + n3 + n4

    总分支数n - 1 = 4n4 + 3n3 + 2 n2 + n1 (叶结点和根节点不贡献分支)

    解得 n0 = 3n4 + 2n3 + n2 + 1 (对于度为任意值,均有类似此规律存在)

  • 设每个d叉树的结点有d个指针指向子树,有n个结点的d叉树有多少空链域?

    n个结点有 nd 个链域

    总分支数为 n - 1

    所以有 nd - ( n - 1) = n(d - 1) + 1

  • 对于一个有N个结点、K条边的森林,共有几棵树?

    将森林中所有树的根节点连上一个新的根节点,这个新的根节点的度即为树的个数

    总结点数N + 1 ,总边数 K + M ,求M

    N + 1 - 1 = K + M

    解得 M = N - K

  • 设森林F中有三棵树,第一、第二、第三棵树的结点个数分别为M1,M2和M3。则与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是:

    森林转二叉树的规则就是,先左树后右树,剩下的树作为右树的右树,以此类推

  • 若森林F有15条边、25个结点,则F包含树的个数是:

    依旧采取增加一个新的根节点的方式解决

    总边数 15 + M 总结点数 25 + 1 = 26

    26 - 1 = 15 + M

    解得 M = 10

  • 度为3的树中第4层上至多有( )个结点。

    度为n的树中第m层的结点数是 nm-1

    度为n高度为m的树的结点总数为 $\frac{n^m - 1}{n - 1}$

  • 含n个结点的3次树的最小高度是( ),最大高度是( )。

    知识点: 具有n个结点的m次树的最小高度为logm(n(m - 1) + 1)

    此题最小高度为log3(2n + 1)

  • 对具有100个结点的二叉树,若用二叉链表存储,则其指针域共有()为空。

    空指针域总数 = n1 + 2n0

    根据结论 n = n0 + n1 + n2 和 n0 = n2 + 1

    解得2n0 + n1 = n + 1

    则此题的结果为101

  • 已知一棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有8个叶结点,则该完全二叉树的结点个数最多是:

    第六层有8个叶结点,那么此时第六层是满的,第七层有叶结点,未铺满层

    前六层结点总数 = 26 - 1

    第七层结点个数 = 26 - 8 * 2

    结点总数 = 27 - 17 = 111

posted @ 2022-03-28 11:42  柳碎花殇  阅读(617)  评论(0)    收藏  举报