09 2020 档案

用Dij的思想优化DP
摘要：一、内容 如果 \(DP\) 的状态转移方程为 \(f[i]=min\{f[i],\sum f[j]+k\}\) 那么我们就可以考虑用 \(Dij\) 的思想去优化它 因为如果某个点的 \(f\) 值是最小的，那么就没有其它的点可以影响它 因此我们每一次从堆中取出最小的点对其它点进行更新即可 二、例 阅读全文
posted @ 2020-09-28 20:21 liuchanglc 阅读(172) 评论(0) 推荐(0)
题面（李青）
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posted @ 2020-09-28 20:15 liuchanglc 阅读(0) 评论(0) 推荐(0)
洛谷 P6030 [SDOI2012]走迷宫 概率与期望+高斯消元
摘要：题目描述 传送门 分析 首先判掉 \(INF\) 的情况 第一种情况就是不能从 \(s\) 走到 \(t\) 第二种情况就是从 \(s\) 出发走到了出度为 \(0\) 的点，这样就再也走不到 \(t\) 然后我们去考虑 \(60\) 分的做法 我们设 \(dp[u]\) 为当前在点 \(u\) 走 阅读全文
posted @ 2020-09-25 17:08 liuchanglc 阅读(179) 评论(0) 推荐(0)
联赛模拟测试5 序列 主席树
摘要：题目描述 分析 这道题把修改操作强制在线，但是查询却可以离线处理 对于每一个位置，我们开一棵权值线段树，记录这个位置上的每一个取值对答案的贡献 对于每一次询问，对它有贡献的点是区间$[l,r]$中大于等于$x$的数 因此我们考虑差分，在$l$的位置$+1$，在$r+1$的位置$-1$ 转换到具体的点 阅读全文
posted @ 2020-09-23 21:22 liuchanglc 阅读(123) 评论(0) 推荐(0)
联赛模拟测试5 涂色游戏 矩阵优化DP
摘要：题目描述 分析 定义出$dp[i][j]$为第$i$列涂$j$种颜色的方案数 然后我们要解决几个问题 首先是求出某一列涂恰好$i$种颜色的方案数$d[i]$ 如果没有限制必须涂$i$种，而是有的颜色可以不涂，那么方案数为$i^n$ 为了避免少涂的情况，我们减去只涂$1 \sim i-1$种颜色的方案 阅读全文
posted @ 2020-09-23 21:04 liuchanglc 阅读(187) 评论(0) 推荐(1)
联赛模拟测试5 平均数 二分答案+逆序对
摘要：题目描述 分析 之前做过类似的两道题，一道是区间和的$k$小值，一道是众数的$k$小值 那两道统计的东西都有单调性，可以用两个指针维护，$O(n)$计算 但是平均数没有单调性，不能用两个指针去扫 但是这道题的数据范围是 $10^5$，时间限制是$2.5s$ 统计答案时还可以再套一个$log$ 如果当 阅读全文
posted @ 2020-09-23 20:37 liuchanglc 阅读(137) 评论(0) 推荐(0)
洛谷 P5025 [SNOI2017]炸弹 线段树优化建图
摘要：题目描述 在一条直线上有 \(n\) 个炸弹，每个炸弹的坐标是 \(x_i\) ​，爆炸半径是 $r_i$​，当一个炸弹爆炸时，如果另一个炸弹所在位置 $x_j$​ 满足： \(|x_j-x_i| \le r_i\) ​ ，那么，该炸弹也会被引爆。 现在，请你帮忙计算一下，先把第 \(i\) 个炸弹 阅读全文
posted @ 2020-09-22 16:30 liuchanglc 阅读(274) 评论(0) 推荐(0)
联赛前数学知识
摘要：# PART ONE 质数 ## 一、质数的判定 ### 1、定义 若一个正整数无法被除了 $1$ 和它自身之外的任何自然数整除，则称该数为质数(或素数），否则称该正整数为合数。 在整个自然数集合中，质数的数量不多，分布比较稀疏，对于一个足够大的整数 $N$，不超过 $N$ 的质数大约有 $\fra 阅读全文
posted @ 2020-09-18 17:46 liuchanglc 阅读(598) 评论(0) 推荐(3)
Mokia CDQ分治+容斥
摘要：Mokia CDQ分治+容斥 题目描述 维护一个$W \times W$的矩阵，初始值均为$S$.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数$M \leq 160000$,询问数$Q \leq 10000,W \leq 2000000$. 输入格式 第一行两个整数$S,W$;其 阅读全文
posted @ 2020-09-09 10:41 liuchanglc 阅读(190) 评论(3) 推荐(2)
洛谷 P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列 CDQ分治优化DP
摘要：洛谷 P4093 [HEOI2016/TJOI2016]序列 CDQ分治优化DP 题目描述 佳媛姐姐过生日的时候，她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他。 玩具上有一个数列，数列中某些项的值可能会变化，但同一个时刻最多只有一个值发生变化。现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性，她想请教你，能否 阅读全文
posted @ 2020-09-08 21:17 liuchanglc 阅读(179) 评论(2) 推荐(1)
幂次序列 哈希+启发式合并
摘要：幂次序列 哈希+启发式合并 题目描述 传送门 分析 我们先不考虑精度问题 暴力的思想是对于每一个点$i$，向前找是否存在一个点$j$，使得$sum[i]-sum[j-1]=2^k$ 我们考虑优化这个暴力 对于一段长度为$k$的区间，我们可以找到这个区间中的最大的数$a[i]$ 而区间的和的指数一定不 阅读全文
posted @ 2020-09-08 21:06 liuchanglc 阅读(201) 评论(0) 推荐(2)
全球覆盖 哈希
摘要：全球覆盖 哈希 题目描述 小黑正在研发一款全球定位软件,想用它来定位小白的坐标。 具体来说,地球可以看做一个$X \times Y$的网格矩阵,横纵坐标范围分别是$[0, X)\(和\)[0, Y)$,由于地球是球形结构,网格的上边界和下边界是相通的,左边界和右边界也是相通的。 现在小黑获得了$n$ 阅读全文
posted @ 2020-09-08 20:47 liuchanglc 阅读(287) 评论(0) 推荐(1)
陌上花开 模板 三维偏序
摘要：陌上花开 模板 三维偏序 阅读全文
posted @ 2020-09-07 15:55 liuchanglc 阅读(127) 评论(0) 推荐(1)
洛谷 P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 /【模板】线段树合并
摘要：洛谷 P4556 [Vani有约会]雨天的尾巴 /【模板】线段树合并 题目描述 题目传送门 分析 裸的线段树合并，主要为了存一下板子 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> inline int read(){ int x=0 阅读全文
posted @ 2020-09-04 21:13 liuchanglc 阅读(155) 评论(0) 推荐(1)
熟练剖分(tree) 树形DP
摘要：熟练剖分(tree) 树形DP 题目描述 题目传送门 分析 我们设$f[i][j]$为以$i$为根节点的子树中最坏时间复杂度小于等于$j$的概率 设$g[i][j]$为当前扫到的以$i$为父亲节点的所有儿子最坏时间复杂度小于等于$j$的概率之和 因为每遍历到一个新的节点，原来的$g$数组中的值就要全 阅读全文
posted @ 2020-09-04 20:50 liuchanglc 阅读(527) 评论(0) 推荐(3)
那一天她离我而去 二进制分组建图
摘要：那一天她离我而去 二进制分组建图 题目描述 她走的悄无声息，消失的无影无踪。 至今我还记得那一段时间，我们一起旅游，一起游遍山水。到了最 终的景点，她却悄无声息地消失了，只剩我孤身而返。 现在我还记得，那个旅游区可以表示为一张由$n$个节点$m$条边组成无向图。 我故地重游，却发现自己只想尽快地结束 阅读全文
posted @ 2020-09-04 19:30 liuchanglc 阅读(343) 评论(0) 推荐(2)
平凡的函数 线性筛积性函数
摘要：平凡的函数 线性筛积性函数 题目描述 某一天，你发现了一个神奇的函数$f(x)$，它满足很多神奇的性质： $1$、\(f(1)=1\) $2$、\(f(pc)=p⊕c\) （\(p\) 为质数，$⊕$表示异或）。 $3$、\(f(ab)=f(a) \times f(b)\) （\(a\) 与 $b$ 阅读全文
posted @ 2020-09-04 19:16 liuchanglc 阅读(257) 评论(2) 推荐(1)
洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP
摘要：洛谷 P3177 [HAOI2015]树上染色 树形DP 题目描述 有一棵点数为 \(n\) 的树，树边有边权。给你一个在 $0 \sim n$之内的正整数 \(k\) ，你要在这棵树中选择 \(k\) 个点，将其染成黑色，并将其他 的 \(n−k\) 个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两 阅读全文
posted @ 2020-09-03 11:54 liuchanglc 阅读(221) 评论(0) 推荐(1)
wmz的数数(数状数组)
摘要：wmz的数数(数状数组) 题目描述 $wmz$从小就显现出了过人的天赋，他出生的第三天就证明了哥德巴赫猜想，第五天就证明了质能方程，出生一星期之后，他觉得$P$是否等于$NP$这个问题比前面他证明的这些定理好玩多了，于是他成为了一名计算机科学家。 在他开始接触计算机科学的第一天，他就已经刷遍了所有$ 阅读全文
posted @ 2020-09-03 11:37 liuchanglc 阅读(269) 评论(0) 推荐(0)