随笔分类 - OI / 网络流
摘要：问题描述 Kiana 最近喜欢到一家非常美味的寿司餐厅用餐。 每天晚上，这家餐厅都会按顺序提供 \(n\) 种寿司，第 \(i\) 种寿司有一个代号 \(a_i\) 和美味度 \(d_{i, i}\)，不同种类的寿司有可能使用相同的代号。每种寿司的份数都是无限的，Kiana 也可以无限次取寿司来吃，
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摘要：问题描述 $ n $ 个点，$ m $ 条边，每条边 $ e $ 有一个流量下界 $ \text{lower}(e) $ 和流量上界 $ \text{upper}(e) $，求一种可行方案使得在所有点满足流量平衡条件的前提下，所有边满足流量限制。 https://www.luogu.com.cn/b
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摘要：问题描述 "BZOJ2127" "LG1646" 题解 和文理分科差不多 收益最大 损失最小 最小割 分别新建点表示互相关系就行了 $\mathrm{Code}$
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摘要：问题描述 "BZOJ3894" "LG4313" 题解 显然一个人只能选文/理 一个人只能属于文（S）、理（T）集合中的一个 可以把选择文得到 $art$ 的收益看做选择文失去 $science$ 的收益，也就是最小割了。 考虑如何处理周围人都选 对于文科，再新建一个 $(i,j)'$ ，从 S 向
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摘要：问题描述 一张 $N$ 个点无向图，边权都为 $1$ ，添加若干条边，最小化 $\sum\limits_{1 \le i \le n,i \in N_{+}}{(a_i b_i)^2}$。 $b_i$ 是输入的， $a_i$ 是 $1$ 号点到 $i$ 号点的最短路。 "submit" 题解 添加边
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摘要：问题描述 一个 $N \times N$ 围棋棋盘，任意两个白子不相邻，你要加入若干个黑子并提出白子，最大化空格数目。 "submit" 题解 显然最终棋盘的局面不能够一个白子和它周围的空格都是空的，只能属于 「空」 或 「不空」 。 所以是个二分图。 二分图最大独立集=总点数 二分图最大匹配 $\
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摘要：问题描述 $N$ 个齿轮每个齿轮有颜色（RGB），有些齿轮之间会咬合，你需要删除尽量少的齿轮并给每种颜色安排方向使得咬合齿轮不同向。问最多保留多少个齿轮。保证不存在两个相同颜色的齿轮咬合。 "submit" 交互输入输出大毒瘤！ 题解 发现对于 RGB 三种颜色的齿轮，相同颜色不会自己和自己咬合。
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摘要：问题描述 提供中文版本好评，一直以为 Rin 是题目名字... "pdf" "submit" 题解 参考了 东营市胜利第一中学姜志豪 的《网络流的一些建模方法》（2016年信息学奥林匹克中国国家队候选队员论文） 读了之后很有感触，这里节选一段话： 最小割模型的本质是将点的集合 $V$ 划分为两个点集
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摘要：问题描述 "BZOJ3144" "LG3227" 还想粘下样例 输入： 输出： 题解 关于离散变量模型，我不想再抄一遍，所以： 对于样例，可以建立出这样的图 这是一个最小割模型，哪条边满流就代表在这个位置选择了哪个值。 网络流的主要思想就是通过点互化，将限制条件在边上体现出来。 所以比 $[1,r]
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摘要：问题描述 "BZOJ1391" "LG4177" 题解 最大权闭合子图，本质是最小割 在任务和机器中间的边之前权值设为INF，代表不可违背这条规则 本题的租借就相当于允许付出一定代价，违背某个规则，只需要把中间的边权改为代价即可。 $\mathrm{Code}$
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摘要：问题描述 "BZOJ2007" "LG2046" 题解 发现左上角海拔为 $0$ ，右上角海拔为 $1$ 。 上坡要付出代价，下坡没有收益，所以有坡度的路越少越好。 所以海拔为 $1$ 的点，和海拔为 $0$ 的点，一定能够在这个网格图中由一条连续的线划分为两个集合。 将一个图中的所有结点划分为两个
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