这里主要针对上篇的sort排序算法进行简单的总结，具体代码实现和分析见
排序sort(一):http://www.cnblogs.com/liuamin/p/6698307.html
先贴一张图：（网上找的）
上图分别是各个算法的时间复杂度和稳定性分析。下面我的总结顺序和其中的部分片段代码和上篇http://www.cnblogs.com/liuamin/p/6698307.html一样。
（1）交换排序
交换排序包括：冒泡排序和快速排序。
【1】首先冒泡排序是相邻的元素之间进行比较，当无序时进行交换，相等时不交换（所以是稳定的排序算法），直到有序。
时间复杂度分析：
最好的情况下是序列本身有序，则只要进行
for (int j = a.size() - 2; j >= i; j--)
这里的一轮比较，也就是n-1次比较，标志位为false，则说明元素有序，没有交换，所以时间复杂度为o(n)。
最坏情况下是元素逆序，这里需要进行
for (int i = 0; i<a.size() && change; i++) for (int j = a.size() - 2; j >= i; j--)
i等于每一个值都要进行一轮比较，直到 i<a.size()，也就是进行了(n-1)+........3+2+1=n(n-1)/2次比较，同时移动（交换）了等量的次数。所以时间复杂度为0(n^2)。
平均情况也是0(n^2)。
空间复杂度分析：
这里当元素无序时，要进行交换元素（swap函数），借助了一个辅助空间，所以空间复杂度为0(1)。
【2】快速排序主要是对序列的【low到high】选择pivotkey，使得它左边元素均小于它，右边的元素均大于它，返回pivotkey的下标pivot，然后再对这两部分
（【low到pivot-1】和【pivot+1到high】）重复进行快排，（递归）这里比较和交换是跳跃的，所以是不稳定的排序方法。
时间复杂度分析：
快排最坏情况下，pivotkey选择的不好，刚好是里面最大（最小）的元素，递归树是一个斜树（递归深度为n-1），也就是进行n-1次调用，第i次调用需要比较n-i次才能找到pivot, i从1到n-1，也就是比较(n-1)+........3+2+1=n(n-1)/2次，（当i=1时，比较n-1,i等于2时，比较n-2,.......，i等于n-1时，比较1次），所以时间复杂度为o(n^2)。
最好情况下，pivotkey选择的较好，是中间元素，所以每次划分的很均匀，递归树的深度为log(2n)+1，通过不等式推断，时间复杂度为o(nlog2n)。
平均情况下，数学归纳法证明，数量级为o(nlog2n)。
空间复杂度分析：
空间复杂度，主要是递归造成的栈空间，最坏是递归深度为n-1,空间复杂度为o(n)，好的情况下为o(log2n)，所以平均情况空间复杂度为o(log2n)。
（2）选择排序
选择排序包括简单选择排序和堆排序
【1】简单选择排序是每一轮比较后选择好最小（最大）的元素之后再进行交换，优点在于不进行频繁的交换，它是选择最小的元素进行交换，是跳跃式交换，所以是不稳定的排序算法。
for (int i = 0; i < a.size(); i++) for (int j = i + 1; j < a.size(); j++)
时间复杂度分析：
最好，最坏情况下都是比较(n-1)+........3+2+1=n(n-1)/2次，但最好情况下不交换（0次），最坏情况下也只交换n-1次。
因此简单选择排序最好，最坏，平均复杂度均为o(n^2)。
空间复杂度分析：
空间复杂度和冒泡排序类似，swap函数，借助辅助空间，所以空间复杂度为o(1)。
【2】堆排序是建立好大顶堆（小顶堆），交换（移走）最大（最小）的堆顶元素，再对剩下的n-1个元素重建堆，如此重复。。。
这里交换是跳跃的，也就是交换的是堆顶元素和堆底元素，所以是不稳定的排序方法。
swap(a[0], a[i]);
时间复杂度分析：
它所用时间主要消耗在开始建堆，和后面重建堆的时间上，开始建堆是针对非叶节点进行（约等于堆元素的一半），时间复杂度为o(n),推导见算法导论。
for (int i = (a.size() - 2) / 2; i >= 0; i--) HeapAdjust(a, i, a.size());
对重建堆，每次对剩下的i-1个元素进行重建，重建的复杂度为o(log2n),（完全二叉树的深度，n为剩下的节点数目，n=i-1，），需要取n-1次，所以时间复杂度为o(nlog2n)。
for (int i = a.size() - 1; i>0;i--) { swap(a[0], a[i]); HeapAdjust(a, 0,i-1); }
通过分析堆排序对原始记录的排序并不敏感，所以最好，最坏，平均时间复杂度都为o(nlog2n)。
空间复杂度分析：
空间复杂度也是swap函数（一个交换的暂存单元），所以空间复杂度为o(1)。
注：它的时间复杂度主要在堆的建立上，所以不适合排序元素少的序列。。
（3）插入排序
插入排序包括直接插入排序和希尔排序
【1】直接插入排序是将一个记录插入到已经排序好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增1的有序表。i从1开始，每次将a[i]和a[i-1]进行比较，如果无序，则将元素后移，直到找出正确的位置插入a[i]。当插入的第i个元素如果与之前一个元素相等，插入的位置为相等元素a[i-1]的后面，所以是一种稳定的排序算法。
时间复杂度分析：
最坏的情况是i每为一个数，for循环要比较i-1次，i从1到n-1，所以比较了1+2+3......+(n-1)=n(n-1)/2次，交换次数也是n^2数量级的，所以时间复杂度为o(n^2)，但是和冒泡和简单选择排序相比，直接插入排序性能好一点。
if (a[i] < a[i - 1]) for (j = i - 1; j >= 0 && temp < a[j]; j--)
最好的情况是比较了n-1次（a[i]和a[i-1]比较），不需要交换（0次）。
平均情况时间复杂度也是o(n^2)。
空间复杂度分析：
这里借助了一个temp的交换暂存空间，所以空间复杂度为o(1)。
【2】希尔排序是跳跃式的向前移动（a[i] 与a[i - increasment]比较），跳跃的距离取决于增量序列 increasment，但最后的增量值一定是1，这样和直接插入排列一样，但移动的次数大大减小，因为元素已经基本有序。因为是跳跃式的移动和比较，所以是一种不稳定的排序方法。
时间复杂度分析：
希尔排序时间复杂度分析很难，它比较次数与移动（交换）次数依赖于增量因子序列increasment的选取，目前还没有人给出选取最好的增量因子序列的方法。增量因子序列可以有各种取法，但是最后一个增量因子必须为1。大量的研究表明当取得合适的增量因子序列时，时间复杂度为o(n^3/2)，效率高于n^2。
空间复杂度分析：
与直接插入排序一样，也是借助了一个temp的交换暂存空间，所以空间复杂度为o(1)。
（4）归并排序是借助辅助空间temp[ ]，将待排序序列a分成若干个子序列，再进行归并为有序的temp[ ]，之后再把有序的temp[ ]归并为整体有序序列a，因为它比较元素时如果相等，先将位于序列前面的元素归并在前面，所以不会改变相等元素的顺序，是一种稳定的排序方法。
空间复杂度分析：
归并排序有两种实现方式：第一种是递归方法实现，空间复杂度除了temp[ ],还有递归用到的栈空间，所以整体的空间复杂度为o(n+log2n);
另一种是非递归方法，只有辅助空间temp[ ]，所以它的空间复杂度为o(n)，
因此归并排序更推荐使用非递归归并排序方法。
时间复杂度分析：
所有元素扫描时间为n（MergePass函数），再进行归并排序要进行 o(log2n)次（由完全二叉树的深度确定，while循环），所以时间复杂度为o(nlog2n)。
注：归并排序是一种比较占内存的排序方式，（利用空间换取了时间），但很高效稳定。
综上：
像冒泡，简单选择排序和直接插入排序，适合待排序序列的元素个数不是很多的情况，他们的平均时间复杂度和空间复杂度都是一样的，且都是稳定的。
当待排序序列的元素个数不是很多时，选择直接插入排序，但是如果每个元素的关键字记录很大（占内存）时，则选择简单选择排序，因为它移动次数少，最多才n-1次。
当序列元素个数很多时，选择快速排序，但是要求稳定时，选择归并排序，但是归并排序又比较占内存。。
所以要根据自己需求和具体分析，选择合适的排序方法。。
