AcWing 847. 图中点的层次

\(AcWing\) \(847\). 图中点的层次

一、题目描述

给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图，图中可能存在重边和自环。

所有边的长度都是 \(1\)，点的编号为 \(1∼n\)。

请你求出 \(1\) 号点到 \(n\) 号点的最短距离，如果从 \(1\) 号点无法走到 \(n\) 号点，输出 \(−1\)。

输入格式
第一行包含两个整数 \(n\) 和 \(m\)。

接下来 \(m\) 行，每行包含两个整数 \(a\) 和 \(b\)，表示存在一条从 \(a\) 走到 \(b\) 的长度为 \(1\) 的边。

输出格式
输出一个整数，表示 \(1\) 号点到 \(n\) 号点的最短距离。

数据范围
\(1≤n,m≤10^5\)

输入样例：

4 5
1 2
2 3
3 4
1 3
1 4

输出样例：

1

二、思考与总结

1、本题是图的存储+\(BFS\)的结合

2、图的存储用邻接表

3、图的权值是\(1\)的时候，重边和环不用考虑。

4、所有长度都是\(1\)，表示可以用\(bfs\)来求最短路，否则应该用迪杰斯特拉等算法来求图中的最短路径。

5、\(bfs\)需要记录的是出发点到当前点的距离，就是\(d\)数组，每次\(d\)要增加\(1\)。

6、一定要注意数组的初始化！！！！！
(1) memset(h,-1,sizeof h); //数组的整体初始化为-1，这是链表结束循环的边界，缺少会\(TLE\)
(2) memset(d,-1,sizeof d); //表示没有走过。

三、实现代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 100010, M = N << 1;
int n, m;

int h[N], e[M], ne[M], idx;
void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int d[N];

int bfs() {
    queue<int> q;
    q.push(1);
    d[1] = 0;
    while (q.size()) {
        auto u = q.front();
        q.pop();
        for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (d[j] == -1) {
                d[j] = d[u] + 1;
                q.push(j);
            }
        }
    }
    return d[n];
}

int main() {
    memset(h, -1, sizeof h);
    memset(d, -1, sizeof d);
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
    }
    cout << bfs() << endl;
    return 0;
}