Python递归函数

 

　　本篇主要介绍Python中函数的递归，还是从三个方面了解：什么是递归；递归有什么好处；递归的具体用法是什么样的；

一、什么是递归？

　　在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自身本身，这个函数就是递归函数。记住哦->在函数内部调用其他函数不是函数的嵌套，而在函数内部定义子函数才是函数的嵌套。

递归的特性：

　　1、递归函数必须有一个明确的结束条件。

　　2、每进入更深一层的递归时，问题规模相对于上一次递归都应减少

　　3、相邻两次重复之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备（通常前一次的输出就作为后一次的输入）。

　　4、递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

 

　　先看一个例子，一个关于实现叠加的两种方法的例子：

import sys
#通过循环来实现叠加
def sum1(n):
    '''
    1 to n,The sum function
    '''
    sum = 0
    for i in range(1,n + 1):
        sum += i
    return sum

#通过函数的递归来实现叠加
def sum2(n):
    '''
    1 to n,The sum function
    '''
    if n > 0:
        return n + sum_recu(n - 1)　　　　#调用函数自身
    else:
        return 0

print("循环叠加-->",sum1(100))
print("递归叠加-->",sum2(100))

#两者实现的效果均是：5050

　　　从上述例子中可以看出，两者都可以实现叠加的效果。那么后者相对前者有什么优缺点呢？

 

二、递归函数有啥优缺点？

　　递归函数的优点：定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。

　　递归函数的缺点：使用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出。

　　把上面的递归求和函数的参数改成10000就导致栈溢出！

　　当然也可以通过尾递归来对递归的栈溢出进行优化。这里就不详细介绍了。请参考：http://www.open-open.com/lib/view/open1480494663229.html

三、通过实例来介绍函数递归：

　　下面我们通过一个问路的例子，更好的理解递归：

#假如街上有这么一群人，我想问知道长沙的小吃街在哪。其中只有狗菲（大吃货）知道在哪。
names=["我","刘二","张三","李四","狗菲","王五"]
#问路
def ask_way(lis):
    #街上就我一个人的情况下
    if len(lis)==1:
        return "没有人知道这个地方在哪。"
    #街上不只我一个人的情况下，先问第一个人
    name=lis.pop(0)
    #如果这个人是狗菲，那么问到路，递归结束
    if name=="狗菲":
        return "狗菲说：长沙的小吃街在天心区南门口！！"
    #如果这个人不知道路，就去问下一个人，下一个人就好把结果告诉这个人。
    print("<%s>问：你[%s]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗？" % (name, lis[0]))
    print("不好意思，我帮您问一下%s,他可能会知道！！\n"%lis[0])
    res=ask_way(lis)
    if name != "我":
        print("<%s>说：%s" % (name, res))
    return res

#输出结果为：
"""
<我>问：你[刘二]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗？
不好意思，我帮您问一下刘二,他可能会知道！！

<刘二>问：你[张三]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗？
不好意思，我帮您问一下张三,他可能会知道！！

<张三>问：你[李四]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗？
不好意思，我帮您问一下李四,他可能会知道！！

<李四>问：你[狗菲]好，请问你知道长沙的小吃街在哪吗？
不好意思，我帮您问一下狗菲,他可能会知道！！

<李四>说：狗菲说：长沙的小吃街在天心区南门口！！
<张三>说：狗菲说：长沙的小吃街在天心区南门口！！
<刘二>说：狗菲说：长沙的小吃街在天心区南门口！！

狗菲说：长沙的小吃街在天心区南门口！！
"""

　　其实用图来表示就是：

  

　　从上面的图示我们也可以知道：递归值的返回时返回到上一层，而其他的层在执行的过程中，均处于等待答案的过程中。