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摘要： 描述：有N种物品和一个容量为V的背包。第i种物品最多有n[i]件可用，每件费用是c[i]，价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。变式：有的物品能只有1个，有的物品有多个。状态转移方程:dp[i][j]=max{dp[i][j],dp[i-1][j-c[i]*k]+w[i]*k}//0s){ total++; w[total]=w[i]*s; c[total]=c[i]*s n[i]=n[i]-s; s=s*2; } w[i]=n[i]*i;｝空间优化后的0... 阅读全文

摘要： 一、01背包问题简述：n种物品，每种一个，选或不选随你，背包一定有容量，求不超过容量的情况下，价值最大。递归方程：dp[i][v]=max{dp[i][v],dp[i-1][v-c[i]]+w[i]}我们要注意的是下一次背包放I个物品的状态的可达性必然要满足上一次放I-1个物品时的可达性，觉得数学归纳法可以证明出来。所以这里有个隐含的判断，就是初始时memset(dp,0,sizeof(dp));在这里已经将dp清零，所以我们可以认为在dp==0是，这一节点是没有被访问到的。因为我们取得是大的值，自然0的情况怎么都不会被选中。递推表示：memset(dp,0,sizeof(dp))；for(i 阅读全文