UVA10078多边形判断凹凸性 

 1 /*UVA10078
 2 按顺序输入多边形上的点，判断它是一个凸边形还是凹多边形
 3 方法：求凸包，如果凸包的点数少于原来多边形的点数，就一定是凹的，不变则是凸的。
 4 所以这里的数目特别重要
 5 所以凸包上共线的点要算上，在求凸包的函数中方向向量的旋转，记得是<而不是<=
 6 整理出模板
 7 */
 8 #include <stdio.h>
 9 #include <stdlib.h>
10 #include <string.h>
11 #include <math.h>
12 #include <ctype.h>
13 #include <string>
14 #include <iostream>
15 #include <sstream>
16 #include <vector>
17 #include <queue>
18 #include <stack>
19 #include <map>
20 #include <list>
21 #include <set>
22 #include <algorithm>
23 #define eps 1e-10
24 #define maxn 100+10
25 
26 using namespace std;
27 
28 struct Point
29 {
30     double x,y;
31     Point(){}
32     Point(double xx,double yy){x=xx,y=yy;}
33     bool operator < (const Point& p)const{
34         return (x<p.x || (fabs(x-p.x)<eps && y<p.y));
35     }
36 } P1[maxn],P2[maxn];
37 
38 
39 typedef Point Vector;
40 Vector operator - (Vector A, Vector B)
41 {
42     return (Vector){A.x-B.x, A.y-B.y};
43 }
44 double Cross(Vector A, Vector B)
45 {
46     return A.x*B.y - A.y*B.x;
47 }
48 int ConvexHull(Point *p, int n, Point* ch) //求凸包
49 {
50     sort(p, p + n);//先按照 x，再按照 y
51     int m = 0;
52     for(int i = 0; i < n; i++)
53     {
54         while(m > 1 && Cross(ch[m-1] - ch[m-2], p[i] - ch[m-2]) < 0) m--;
55         ch[m++] = p[i];
56     }
57     int k = m;
58     for(int i = n-2; i >= 0; i--)
59     {
60         while(m > k && Cross(ch[m-1] - ch[m-2], p[i] - ch[m-2]) < 0) m--;
61         ch[m++] = p[i];
62     }
63     if(n > 1) m--;
64     return m;
65 }
66 int n1,n2;
67 int main()
68 {
69     while(scanf("%d",&n1)!=EOF && n1>0)
70     {
71         for(int i=0; i<n1; i++)
72         {
73             int x,y;
74             cin>>x>>y;
75             P1[i].x=(double)x;
76             P1[i].y=(double)y;
77         }
78         n2=ConvexHull(P1,n1,P2);
79         if(n2==n1) cout<<"No"<<endl;else cout<<"Yes"<<endl;
80 
81     }
82     return 0;
83 }

 

posted @ 2014-03-05 01:32  little_w  阅读(505)  评论(0)    收藏  举报