UVA10566计算几何+相似三角形比例函数+二分范围的辨析

/*UVA10566
平面几何：
相似三角形，公式法。
但是关键是设变量角度rad，通过分析，可知计算出来的y是一个单调函数，当y恰好等于给定y时，对应的角度就是解题的关键
这样，就可以通过二分逼近答案了
but,but,but;
调试过程中，发现是一个凸函数，故转而用三分解决。
but,but,but;
答案不对，最终知道，还是二分，为什么像三分呢，因为二分变量的取值范围不对了。（这点是日后要注意的）
所以下次尽量保证代数式的范围正确性
*/
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#define LL long long

using namespace std;

double x,y,c;
double F(double rad)//F是单调递减函数
{
    double d,d1,d2,Y;
    d=x*cos(rad);
    d2=c/tan(rad);
    d1=d-d2;
    Y=d*sqrt(d1*d1+c*c)/d1;
    return Y-y;
}
int main()
{
    while(cin>>x>>y>>c)
    {
        double L=asin(c/x)+1e-7,R=M_PI/2-L;
        int t=0;
        while(t<100)
        {
            t++;
            double m=(R+L)/2;
            if(F(m)<0) R=m;else L=m;
        }
//        for(double i=asin(c/x)+0.001;i<M_PI/2;i=i+0.1) cout<<i<<","<<F(i)<<endl;

        printf("%.3lf\n",x*cos(L));
    }
    return 0;
}