摘要：
问题 方向导数的计算公式： 函数 f 在点 P 沿着方向 u 的方向导数，记作 Duf(P)，可以用梯度和方向向量的点积来计算： Duf(P) = ∇f(P) ⋅ u 其中 ∇f(P) 是函数 f 在点 P 的梯度向量，而 "⋅" 表示向量点积。 推导证明一下方向导数的计算公式 解答 当然，我们来详 阅读全文
posted @ 2025-03-12 19:54
立体风
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摘要：
概述 这是理解梯度概念的核心所在。在多元微积分中，梯度是一个向量，其每个分量是函数对各个自变量的偏导数。梯度指向函数值增长最快的方向。 要解释为什么由各个偏导数组成的向量（梯度）指向函数值增长最快的方向，我们需要从多元微积分和方向导数的概念入手。 详解 为了更好地理解，我们逐步分解解释： 1. 从方 阅读全文
posted @ 2025-03-12 19:41
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摘要：
python 实现简单数值梯度 import numpy as np def f2(x): return np.sum(x ** 2) def grad(f, x): h = 1e-4 g = np.zeros_like(x) for i in range(x.size): tmp = x[i] x 阅读全文
posted @ 2025-03-12 16:34
立体风
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