【C++/编译原理】语法分析:求解First集合

上机要求

  • 目的:熟练掌握自上而下的语法分析方法,并能用程序实现。

  • 要求:
    例如,使用的文法如下:
    编写First函数,实现其求解过程。

    E -> TE'
    E' -> +TE' | #
    T -> FT'
    T' -> *FT' | #
    F -> (E) | id
    end

  • 提示:

    1. 非终结符为 大写字母;或 后面带’的大写字母
    2. 终结符为 小写字母和符号(+、*)
    3. 推导符号→为或->
    4. 用end结束文法。
  • 不针对特定文法,编写求first函数。

原理

  • A -> a, 则将 a 加入 First(A)中
  • A -> Y1Y2···Yn
    将 First(Y1) 除空串外的字符加入到First(A)中,若 1 =< i < n - 1,Y1,Y2, Yi中均含有空串,则将First(Yi + 1)加入到First(A)中,若Y1,Y2,···,Yn都有空串,则将空串加入到First(A)中
  • First(a) = {a}

一点思路及优化

  • 将输入格式化(扫描输入)
  • 将产生式转换为哈希map:
    对任一产生式: A -> body_1 | body_2 | ··· | body_n,
    将 A 作为map的 key,
    map的value为一个string类的向量(vector<string>),
    将 body_1,body_2,···,body_n 都加入value中。
  • 求解First(str)
  • 特殊情况处理,str为空或str不在产生式的key中,返回空;str的首个字符是终结符,返回首个字符构成的集合。
  • 一般情况,获取str推导产生的产生体集bodys(其中的每个产生体为body),遍历产生体集合求解First集
  • 针对空串,我们加入标记hasBlank = true,往下遍历body的字符
  • body的首个字符为终结符,直接将该字符加入first集,记hasBlank = false以便遍历下一body(如果有的话)。
  • body的首个字符为非终结符,递归求解该非终结符first集,记为temp,同时将空串标记记为false,将temp的中除空串外的字符加入first集;若temp中有空串,记空串标记为true,继续遍历当前body的字符,理解上可以将body后面的字符串视为一个新的body继续进行求解步骤。
  • body的字符遍历结束后若空串标记hasBlank仍然为true,则将空串加入first集。
  • 优化:递归求解的中间结果可以放在全局哈希First(或者换个名字避免冲突)中,避免重复的迭代(本代码没实现,下次一定)。

代码

仅供参考

/**
 * @brief Function for generating set of First(a)
 * @author 立秋小猪
 * @time: 2021/10/13
 * @notice: 要求产生体句型不得有空格
 *          左递归的产生体中必须有空串(必须能够终结)
 *          char '#' act as varepsilon 
 * **/

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <vector>
#include <string>
#include <fstream>
#include <unordered_set>

using namespace std;

unordered_map<string, vector<string>> P; //产生式P的集合

void scan(){
    //scan函数实现从文件扫描文法,将对应的产生式加入到映射P中
    fstream fs;
    string input;
    fs.open("lan.txt");
    if(!fs.is_open()){ // 文件打开失败
        cout << "Error: Could not open the file" << endl;
        exit(-1);
    }
    fs >> input;
    while(input != "end"){
        string VN = input; // 产生式的非终结符

        fs >> input; //跳过推导符号
        if (input != "->" && input != "→"){
            cout << "Error: undefined symbol [" << input << "]" << endl;
            exit(-2);
        }

        fs >> input; //产生体拆开后加入到set集合中,默认推导符号后必有一个产生体
        P[VN].emplace_back(input);
        while( fs >> input && input == "|"){
                fs >> input;
                P[VN].emplace_back(input);
        }
    }
}

// void generate(){
// }

unordered_set<char> First(const string& str){
    // 终结符以及空串情况下, whether has the VN or not
    if(str == "" || str == "#" || P.find(str) == P.end())
        return {};
    if(!(str[0] >= 'A' && str[0] <= 'Z'))
        return {str[0]};

    vector<string> bodys = P[str]; // str -> bodys
    unordered_set<char> res = {};
    for(auto &s: bodys){
        bool hasBlank = true;//是否含有空串,是否继续读产生体
        for (int i = 0; i < s.size() && hasBlank; ++i){
            if(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z'){//是否为终结符
                unordered_set<char> temp = {};//递归的临时集
                string next;
                if(i < s.size() - 1 && s[i + 1] == '\''){ // 大写字母 + ' 的非终结符
                    next = s.substr(i, 2);
                    ++i;
                }else{ //仅仅是大写字母的终结符
                    next = s[i];
                }
                if(next != str){ //避免无限递归,默认自身是含有空串(hasBlank为True)
                    temp = First(next); //递归求解
                    hasBlank = false; //先默认temp中没有空串
                    for(auto &c : temp)
                        if(c == '#')
                            hasBlank = true;//temp中发现了空串
                        else
                            res.emplace(c);
                }
            }else{
                res.emplace(s[i]);
                hasBlank = false;//默认连接的终结符不为空,故此终结符后不会再有新元素加入First集
            }
        }
        if(hasBlank) //产生体中所有非终结符都包含空串,则将空串加入first集中
            res.emplace('#');
    }
    return res;
}



int main(){
    // unordered_map<string, vector<char>> First; //First集合
    scan();
    cout << "输入的产生式如下:\n"
         << "********************************\n";
    for(auto &[vn, bodys]: P){
        cout << vn << " -> " << bodys[0];
        for (int i = 1; i < bodys.size(); ++i)
            cout << " | " << bodys[i];
        cout << endl;
    }
    cout << "********************************\n";

    for(auto &[vn,_]: P){
        unordered_set<char> f = First(vn);
        cout << "First(" << vn << ") : ";
        auto iter = f.begin();

        if(iter != f.end()){
            cout << *iter;
            while(++iter != f.end()){
                cout << " , " << *iter;
            }
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

lan.txt文件内容

E -> TE'
E' -> +TE' | #
T -> FT'
T' -> *FT' | #
F -> (E) | id
end

运行结果

运行结果1

lan.txt文件内容

S -> SaRb | #
R -> RSQ | #
Q -> e
end

运行结果

运行结果2

本人也只是编程小白,代码仅供参考,如有错误请见谅,如有疑问欢迎交流讨论,欢迎提出任何建议和评价。

posted @ 2021-10-13 19:49  团火  阅读(291)  评论(1编辑  收藏  举报