[C#][算法] 用菜鸟的思维学习算法 -- 马桶排序、冒泡排序和快速排序

用菜鸟的思维学习算法 -- 马桶排序、冒泡排序和快速排序

【博主】反骨仔    【来源】http://www.cnblogs.com/liqingwen/p/4994261.html   

目录

  • 马桶排序(令人作呕的排序)
  • 冒泡排序(面试都要问的算法)
  • 快速排序(见证亚当和夏娃的爱情之旅)

 

马桶排序(令人作呕的排序)

  一、场景:期末考试完了,老师要将同学们的分数从高到低排序。假设班上有 5 名同学,分别考了 5 分、3 分、5 分、2 分和 8 分【满分:10 分】,排序后的结果就是 8 5 5 3 2,现在,让我们先思考 10 分钟吧!
 
  二、思路
    (1)先创建一个数组 int scores[11],就有 scores[0]~scores[10] 共 11 个变量。我们用变量值为 0 表示没有人得到该分数,即 scores [0]=0 表示没有人得 0 分,scores [10]=0 表示没有人得 10 分,而 scores [8]=1 表示有一个人得到 8 分。
 
    
    (2)第 1 个数为 5,所以在 scores[5]=0 的基础上+1,即 scores[5]=1 表示有 1 人得到 5 分
 
    
    (3)第 2 个数为 3,所以在 scores[3]=0 的基础上+1,即 scores[3]=1 表示有 1 人得到 3 分
 
    
    (4)第 3 个数为 5,所以在 scores[5]=1 的基础上+1,即 scores[5]=2 表示有 2 人得到 5 分
 
         
      ... ...
    (5)依此类推,处理第 4 和第 5 个数,最终的结果图如下:
 
 
    
    (6)我们发现,scores[0]~scores[10] 内对应的值就是 0~10 分中每个分数所出现的次数。现在,只需将结果打印即可,出现几次就打印机次。
 
 
     我们暂且称它为“马桶排序”,这个算法就相当于有 11 个马桶,编号从 0~10。每出现一个数,就在对应编号的马桶中放一个旗子。
 
图:这里有 11 个马桶
 
 
   三、思考:现在分别有 5 个人的名字和分数:小A 5、小二 3、小三 5、小妞 2 和王大锤 8,请按照分数从高到低,输出他们的名字?
 
       【特点】
         假设需要排序的范围 0~20000000,则需要 new int[20000001],非常浪费空间,即便只给 2 个数排序(1,19999999 );
         如果排序的数是小数不行,如:3.141 5926 5358 9793 2384 6264 3383 2795 0238;
 
  这里使用 C# 给出简单的算法过程。
 1         static void Main(string[] args)
 2         {
 3             var scores = new int[] { 5, 3, 5, 2, 8 };
 4             var newScores = new int[9];
 5 
 6             for (int i = 0; i < scores.Length; i++)
 7             {
 8                 var score = scores[i];
 9                 newScores[score]++;
10             }
11 
12             for (int i = newScores.Length - 1; i >= 0; i--)
13             {
14                 var num = newScores[i];
15                 for (int j = 1; j <= num; j++)
16                 {
17                     Console.Write($"{i} ");
18                 }
19             }
20 
21             Console.WriteLine();
22             Console.Read();
23         }
24     }    

 

冒泡排序(面试都要问的算法)

  一、基本思想:每次比较相邻的两个 元素,按需调整顺序
 
  二、题目:要求将 12 35 99 18 76 这 5 个数进行从大到小排序
 
  三、思路
    (1)先比较第 1 位和第 2 位的大小,12<35,因为希望越小越靠后,所以要调整两者顺序,交换后的结果:35 12 99 18 76
    (2)现在比较第 2 位和第 3 位的大小,12<99,所以需要交换位置,交换后的结果为:35 99 12 18 76
    (3)接着比较第 3 位和第 4 位的大小,12<18,交换后的结果为:35 99 18 12 76
    (4)最后比较第 4 位和第 5 位的大小,12<76,交换后的结果为:35 99 18 76 12
 
 
    
    (5)经过 4 次后我们发现 5 个数中最小的一个数已经就位,每将一个数归位我们称其为“一趟”;
    (6)现在我们开始第二趟,目标将第 2 小的数归位,根据之前逻辑,还是从第 1 个数和第 2 个数开始比较上:
            35 99 18 76 12 --①--> 99 35 18 76 12 --②--> 99 35 18 76 12 --③--> 99 35 76 18 12
            在第一趟比较就知道第 5 位是最小的,所以第 4 位不用和第 5 位比较,这一趟只需比较 3 次
    (7)第3趟:99 35 76 18 12 --> 99 35 76 18 12 --> 99 76 35 18 12 (比较 2 次
    (8)第4趟:99 76 35 18 12 --> 99 76 35 18 12 ,有4个数已经就位,那么最后一个数无须比较,它就是最大的
 
  【总结】如果有 n 个数进行排序,只需将 n-1 个数归位,即要进行 n-1 趟操作,而每一趟开始都从第 1 位进行相邻的两个数 进行比较,将小的那个数放在后面,已经归位的就不用进行比较。
  
  【特点】冒泡算法的核心部分是双重嵌套循环,可以看出时间复杂度是 O(N²),这是一个非常高的时间复杂度。
 
  这里使用 C# 给出简单的算法过程。 
 1         static void Main(string[] args)
 2         {
 3             var nums = new int[] { 12, 35, 99, 18, 76 };
 4             Output(nums);
 5 
 6             for (int j = 0; j < nums.Length - 1; j++)
 7             {
 8                 for (int i = 0; i < nums.Length - 1; i++)
 9                 {
10                     if (nums[i] < nums[i + 1])
11                     {
12                         var temp = nums[i];
13                         nums[i] = nums[i + 1];
14                         nums[i + 1] = temp;
15                     }
16                 }
17 
18                 Output(nums);
19             }
20 
21             Console.Read();
22         }
23 
24         /// <summary>
25         /// 控制台输出
26         /// </summary>
27         /// <param name="nums"></param>
28         static void Output(int[] nums)
29         {
30             foreach (var num in nums)
31             {
32                 Console.Write($"{num} ");
33             }
34 
35             Console.WriteLine();
36         }

 

快速排序(见证亚当和夏娃的爱情之旅)

  一、场景:对 6 1 2 7 9 3 4 5 10 8 这 10 个数进行排序
 
  二、思路
    先找一个基准数(一个用来参照的数),为了方便,我们选最左边的 6,希望将 >6 的放到 6 的右边,<6 的放到 6 左边。如:3 1 2 5 4 6 9 7 10 8
    先假设需要将 6 挪到的位置为 k,k 左边的数 <6,右边的数 >6
    (1)我们先从初始数列“6 1 2 7 9 3 4 5 10 8 ”的两端开始“探测 ”,先从右边往左找一个 <6 的数,再从左往右找一个 >6 的数,然后交换。我们用变量 i 和变量 j 指向序列的最左边和最右边。刚开始时最左边 i=0 指向 6,最右边 j=9 指向 8
 
 
 
图:亚当 i 和夏娃 j 
 
    (2)现在设置的基准数是最左边的数,所以序列先右往左移动(j--),当找到一个 <6 的数(5)就停下来。接着序列从左往右移动(i++),直到找到一个 >6 的数又停下来(7);
    (3)两者交换,结果:6 1 2 5 9 3 4 7 10 8;
 
 
 
    (4)j 的位置继续向左移动(友情提示:每次都必须先从 j 的位置出发),发现 4 满足要求,接着 i++ 发现 9 满足要求,交换后的结果:6 1 2 5 4 3 9 7 10 8;
 

 
    (5)目前 j 指向的值为 9,i 指向的值为 4,j-- 发现 3 符合要求,接着 i++ 发现 i=j,说明这一轮移动结束啦。现在将基准数 6 和 3 进行交换,结果:3 1 2 5 4 6 9 7 10 8;现在 6 左边的数都是 <6 的,而右边的数都是 >6 的,但游戏还没结束

 

    

 图:亚当和夏娃终于产生了交集
 
    (6)我们将 6 左边的数拿出来先:3 1 2 5 4,这次以 3 为基准数进行调整,使得 3 左边的数 <3,右边的数 >3,根据之前的模拟,这次的结果:2 1 3 5 4
    (7)再将 2 1 抠出来重新整理,得到的结果: 1 2
    (8)剩下右边的序列:9 7 10 8 也是这样来搞,最终的结果: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (具体看下图)
 
 
 
 
    【总结】快速排序的每一轮处理其实就是将这一轮的基准数归位,当所有的基准数归位,排序就结束啦
 
 
 
 

  【参考】文章改编与插图来源《啊哈!算法》

posted @ 2016-12-07 09:01  反骨仔  阅读(2874)  评论(20编辑  收藏