小美的区间异或和(异或,位运算)

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/259733
来源：牛客网
问题描述
小美定义一个数组的权值为：数组中任选两个数的异或之和。例如，数组[2,1,3]的权值为：\((2 xor 1)+(2 xor 3)+(1 xor 3)=3+1+2=6\)。
小美拿到了一个数组，她想知道该数组的所有连续子数组的权值和是多少？答案对\(10^9+7\)取模。

输入描述:
第一行输入一个正整数\(n\)，代表数组的大小。
第二行输入\(n\)个正整数\(a_i\)，代表小美拿到的数组。
\(1\leq n \leq 10^5\)
\(1\leq a_i \leq 10^9\)

输出描述:
所有子数组的权值之和，对\(10^9+7\)取模的值。

示例1
输入
4
2 3 1 2
输出
28
说明
长度为1的子数组无法取两个数，权值为0。
子数组[2,3]的权值为1。
子数组[3,1]的权值为2。
子数组[1,2]的权值为3。
子数组[2,3,1]的权值为6。
子数组[3,1,2]的权值为6。
子数组[2,3,1,2]的权值为10。
权值之和为1+2+3+6+6+10=28。

解法
首先这个\(n\)是\(1\leq n \leq 10^5\)，所以我们只能遍历n一遍，但是这个\(1\leq a_i \leq 10^9\),所以我们可以遍历每一个a[i]的每一位的贡献。最重要的就是求a[i]的贡献。
假如说a[i]的第k位和a[j]的第k位是可以产生贡献的，那么他的贡献就是\(i\times(1<<j)\times(n-j+1)\)，因为他是连续的子序列，所以他对于(1..i-1)，(j+1...n)中的每一个都会产生贡献 (1..i-1) i...j (j+1...n)。

就相当于 1 [2 3 4] 5，可以看成1 [] 5，他的贡献是四分,就是[],1 [],[] 5,1 [] 5.

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+100;
const int mod = 1e9 + 7;
ll f[32][2];
int a[maxn];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
        cin >> a[i];
    }
	ll ans = 0;
	for(int i = 1 ; i <= n ;i ++){
        for(int j = 0 ; j < 32 ; j ++){
            int t = (a[i] >> j) & 1;
            ans = (ans % mod + (((f[j][t ^ 1]) % mod * ((1 << j) % mod)) % mod * (n - i + 1) % mod) % mod) % mod;
            f[j][t] += i;
        }
    }
	cout << ans << "\n";
	return 0;
}