位运算、差分、双指针模板

位运算模板

求n的二进制的第k位数字: n >> k & 1
返回n的二进制最后一位1所代表的十进制数：lowbit(n) = n & -n
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当枚举状态时假设有n个点，每个点有两种状态，那么一共就有2^n个状态，所以可以用位运算来枚举每种方案里面的状态；1~2^n-1里面的所有的数都可以作为一种方案，比如n=5，那么枚举1~31，假设枚举到12，它的二进制为
01100 ，利用位运算判断12的哪一位是1，就证明对第几个点进行了相应的操作；

子矩阵的和

S[i, j] = 第i行j列格子左上部分所有元素的和（也就是矩阵前缀和）
矩阵前缀和的求法：S[i, j] = S[i-1, j] + s[i, j-1] -s[i-1, j-1]
以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为：
S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1]

差分

一维

void insert(int l,int r,int x)
{
    b[l]+=x,b[r+1]-=x;
}

二维

给以(x1, y1)为左上角，(x2, y2)为右下角的子矩阵中的所有元素加上c：
S[x1, y1] += c, S[x2 + 1, y1] -= c, S[x1, y2 + 1] -= c, S[x2 + 1, y2 + 1] += c

双指针算法

int l=0,r=0,len=0;
for(;r<n;r++){
    mp[s[r]]--;
    if(mp[s[r]]>=0) len++;
    while(len==t.size()){
        if(r-l+1<=minlen){
            minlen=r-l+1;
            ml=l;
            mr=r;
        }
        mp[s[l]]++;
        if(mp[s[l]]>0) len--;
        l++;
    }
}