小红的元素分裂（dp分解因子）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/69117/C
来源：牛客网

小红拿到了一个数组，她每次可以进行如下操作之一：
·选择一个元素\(x\)，将其分裂为\(1\)和\(x-1\)。
·选择一个元素\(x\)，将其分裂为\(a\)和\(b\)，需要保证\(a * b = x\)

小红希望用最少的操作次数，将所有数组的所有元素全部变成\(1\)。你能帮帮她吗？

输入描述:
第一行输入一个正整数\(n\)，代表数组的长度。
第二行输入\(n\)个正整数\(a_i\)，代表小红拿到的数组。
\(1\leq n,a_i \leq 10^5\)

输出描述:
一个整数，代表最小的操作次数。

示例1
输入
2
2 6
输出
5
说明
第一次，对第一个元素进行第一个操作，数组变成[1,1,6]。
第二次，对第三个元素进行第二个操作，数组变成[1,1,2,3]。
第三次，对第三个元素进行第一个操作，数组变成[1,1,1,1,3]。
第四次，对第五个元素进行第一个操作，数组变成[1,1,1,1,2,1]。
第五次，对第五个元素进行第一个操作，数组变成[1,1,1,1,1,1,1]。

目标是全部变成1,所以我们是1的时候直接初始值为0即可,然后我们发现每一个数可以分裂为两个乘积为x的约数，然后我们直接枚举所有约数即可然后看哪一种情况最优即可

时间复杂度：\(n * sqrt(n)\)

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=3e5+100; 
int f[maxn];
int main(){
	f[2]=1;
	for(int i=3;i<=1e5;i++){
		f[i]=f[i-1]+1;
		for(int j=2;j*j<=i;j++){
			if(i%j==0){
				f[i]=min(f[i],f[j]+f[i/j]+1);
			}
		}
	}
	int t;
	cin>>t;
	long long int ans=0;
	while(t--){
		int x;
		cin>>x;
		ans+=f[x];
	}
	cout<<ans<<endl;
}