离线+并查集

7-4 疫情防控 (30 分)

传送门

疫情尚未结束，严防疫情反复。为了做好疫情防控工作，国内设置了地区风险等级，对于中高风险地区的人员采取限制移动、居家隔离等手段。

为了研究疫情防控对于跨地区交通运输的影响，假设现在有 N 个机场，M 条航线，每天都会新增一个防控地区，一个防控地区会导致一个机场无法正常运作，航线也自然无法正常运行，每天会有 Qi​ 对旅客从 Xi​ 机场前往 Yi​ 机场，请计算有多少对旅客会受到影响无法完成行程。

旅客只要能直达或通过若干次中转，且乘坐的所有航线的出发和到达机场都正常运作，即视作可完成行程。

输入格式:

输入第一行是三个整数 N,M,D (1≤N≤5×1e4, 1≤M≤2×1e5, 1≤D≤1e3), 表示机场数、航线数以及新增防控地区的天数。

接下来首先有 M 行，每行给出空格分隔的两个数字 A 和 B，表示编号为 A 和 B 的机场之间有一条航线。航线是双向的，机场编号从 $1$ 到 $N$。

然后是 D 块输入，每块输入内第一行为空格分隔的两个整数 C 和 Q （1≤Q≤1e3)，表示新增机场编号为 C 所在的城市为防控地区，今天有 Q 段行程。数据保证新增的城市之前一定不是防控地区。

接下来的 Q 行，每行是空格分隔的两个数字 X 和 Y，表示编号为 X 和 Y 的机场的一段行程。行程有可能包括之前就已经成为防控地区的城市。

输出格式:

对于每天的询问，请在一行中输出在新增了一个防控地区后当天的行程有多少不能成行。

 

 

题目解析：

这个题是需要先离线一下询问，然后逆序处理，利用并查集进行维护就行

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
typedef pair<int,int> PII;
vector<int>ve[N];//存边 
vector<PII>vis[N];
int p[N],s[N],ans[N];
int n,m,t;
int find(int x) 
{
    if(x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main(void)
{
    cin>>n>>m>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b; cin>>a>>b;
        ve[a].push_back(b) ;
        ve[b].push_back(a);
    }
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        int k,a,b; 
        cin>>s[i]>>k;
        p[s[i]]=0;//标记为坏的 
        while(k--)
        {
            cin>>a>>b;
            vis[i].push_back({a,b});
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(p[i])
        {
            for(int j=0;j<ve[i].size();j++)
            {
                if(p[ve[i][j]]) p[find(i)]=find(ve[i][j]);
            }
        }
    }
    for(int i=t;i;i--)
    {
        for(int j=0;j<vis[i].size();j++)//查询
        {
            int fa=find(vis[i][j].first);
            int fb=find(vis[i][j].second);
            if(fa!=fb || fa==0 ) ans[i]++;
        }
        int k=s[i]; p[k]=k;//添加点
        for(int j=0;j<ve[k].size();j++)//并查集处理
        {
            if(p[ve[k][j]]) p[find(k)]=find(ve[k][j]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=t;i++) cout<<ans[i]<<endl;
    return 0;
}