单词转化（最短路）

问题描述

字典 wordList 中从单词 beginWord 和 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列：

序列中第一个单词是 beginWord 。
序列中最后一个单词是 endWord 。
每次转换只能改变一个字母。
转换过程中的中间单词必须是字典 wordList 中的单词。
给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，找到从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0。

示例 1：

输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]
输出：5
解释：一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog", 返回它的长度 5。
示例 2：

输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]
输出：0
解释：endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。

提示：

1 <= beginWord.length <= 10
endWord.length == beginWord.length
1 <= wordList.length <= 5000
wordList[i].length == beginWord.length
beginWord、endWord 和 wordList[i] 由小写英文字母组成
beginWord != endWord
wordList 中的所有字符串 互不相同

题解：

我们对问题进行抽象：
将单词看做点，如果两个单词可以相互转化，则在相应的点之间连一条无向边。那问题就变成了求从起点到终点的最短路。

这里也可以用BFS。

class Solution {
public:
    int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
        unordered_set<string> S;
        unordered_map<string, int> dist;
        queue<string> q;
        dist[beginWord] = 1;
        q.push(beginWord);
        for (auto word: wordList) S.insert(word);

        while (q.size()) {
            auto t = q.front();
            q.pop();
            string r = t;
            for (int i = 0; i < t.size(); i ++ ) {
                t = r;
                for (char j = 'a'; j <= 'z'; j ++ )
                    if (r[i] != j) {
                        t[i] = j;
                        if (S.count(t) && dist.count(t) == 0) {
                            dist[t] = dist[r] + 1;
                            if (t == endWord) return dist[t];
                            q.push(t);
                        }
                    }
            }
        }

        return 0;
    }
};