5778. 使二进制字符串字符交替的最少反转次数(枚举最终状态+分解前后缀）

5778. 使二进制字符串字符交替的最少反转次数

视频讲解

给你一个二进制字符串 s 。你可以按任意顺序执行以下两种操作任意次：

• 类型 1 ：删除 字符串 s 的第一个字符并将它 添加 到字符串结尾。
• 类型 2 ：选择 字符串 s 中任意一个字符并将该字符 反转 ，也就是如果值为 '0' ，则反转得到 '1' ，反之亦然。

请你返回使 s 变成 交替 字符串的前提下， 类型 2 的 最少 操作次数 。

我们称一个字符串是 交替 的，需要满足任意相邻字符都不同。

• 比方说，字符串 "010" 和 "1010" 都是交替的，但是字符串 "0100" 不是。

 

示例 1：

输入：s = "111000"
输出：2
解释：执行第一种操作两次，得到 s = "100011" 。
然后对第三个和第六个字符执行第二种操作，得到 s = "101010" 。

示例 2：

输入：s = "010"
输出：0
解释：字符串已经是交替的。

示例 3：

输入：s = "1110"
输出：1
解释：对第二个字符执行第二种操作，得到 s = "1010" 。

 

提示：

• 1 <= s.length <= 105
• s[i] 要么是 '0' ，要么是 '1' 。

 

 

这个题又是一个枚举最终状态的题目；

假如这个题的n为偶数，那么最终的字符串一定式这两种的其中一种

(1).  010101

(2).  101010

假如说n为奇数

除了上面的两种答案还有两种

(1)     0101010

(2).    1010101

(3),    0100101

(4).    1011010

 

然后枚举每一种情况求一个最小值就行

前两种情况好求，就是这后两种要用一点技巧了,这个技巧就是分解前后缀

可以定义数组l[0/1][i]和代表的从左向右前i个有几个和标准的0101或者1010不同的个数，其中f[0][i]指的是以0开头，f[1][i]指的是以1开头

然后这个r[0/1][i]是代表的是从右向左i-n-1有几个和标准的不一样的，r[0][i]指的是以0结尾，r[1][i]指的是以1结尾

然后在枚举断点就行

(3),    0100101                   res=min(res,l[0][i]+r[1][i+1]);

(4).    1011010                   res=min(res,l[1][i]+r[0][i+1]);

class Solution {
public:
    int minFlips(string s) {
        int n=s.size();
        vector<int> l[2], r[2];
        l[0] = l[1] = r[0] = r[1] = vector<int>(n);
        for(int i=0;i<2;i++){///01010101
        ////10101010
            for(int j=0,c=0,k=i;j<n;j++,k^=1){
                if(k!=s[j]-'0') c++;
                l[i][j]=c;
            }
        }
        for(int i=0;i<2;i++){
            for(int j=n-1,c=0,k=i;j>=0;j--,k^=1){
                if(k!=s[j]-'0') c++;
                r[i][j]=c;
            }
        }
        if(n%2==0) return min(l[0][n-1],l[1][n-1]);
        else{
            int res=min(l[0][n-1],l[1][n-1]);
            for(int i=0;i+1<n;i++){
                res=min(res,l[0][i]+r[1][i+1]);
                res=min(res,l[1][i]+r[0][i+1]);
            }
            return res;
        }
    }
};