牛客子序列（结论题）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11233/B
来源：牛客网

给出一个仅包含 a,b 的字符串 A。在 A 中间任意位置（包括开头结尾）插入一个字符，最大化 aab 作为子序列（可以不连续）在 A 中出现的次数。

输入描述:

第一行一个仅包含 a,b 的字符串 A。

输出描述:

输出一个整数，为插入一个字符后，aab 作为子序列在 A 中出现的次数的最大值。

示例1

输入

复制 abababa

abababa

输出

复制 10

10

说明

在第一个字符后插入一个 a，变为 aabababa。

示例2

输入

复制 ababbaababa

ababbaababa

输出

复制 33

33

示例3

输入

复制 aa

aa

输出

复制 1

1

备注:

对于 100% 的数据， 1≤n≤5.5×1e6
这是一个结论题：

结论：最优解要么是最左边插入一个 a，要么是最右边插入一个 b。枚举两种情况，判断即可。

具体判断时，记录前面有几个 a，遇到一个 b 就加上 (a 的个数)*(a 的个数-1)/2。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e6+100;
typedef unsigned long long ll;
string s;
ll check(string s){
    int n=s.size();
    ll ans=0,a=0,b=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(s[i]=='b'){
            ans+=(a*(a-1))/2;
        }
        else{
            a++;
        }
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin>>s;
    cout<<max(check('a'+s),check(s+'b'))<<endl;
    
}