1521. 找到最接近目标值的函数值(双指针+与操作）

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Winston 构造了一个如上所示的函数 func 。他有一个整数数组 arr 和一个整数 target ，他想找到让 |func(arr, l, r) - target| 最小的 l 和 r 。

请你返回 |func(arr, l, r) - target| 的最小值。

请注意， func 的输入参数 l 和 r 需要满足 0 <= l, r < arr.length 。

 

示例 1：

输入：arr = [9,12,3,7,15], target = 5
输出：2
解释：所有可能的 [l,r] 数对包括 [[0,0],[1,1],[2,2],[3,3],[4,4],[0,1],[1,2],[2,3],[3,4],[0,2],[1,3],[2,4],[0,3],[1,4],[0,4]]， Winston 得到的相应结果为 [9,12,3,7,15,8,0,3,7,0,0,3,0,0,0] 。最接近 5 的值是 7 和 3，所以最小差值为 2 。
示例 2：

输入：arr = [1000000,1000000,1000000], target = 1
输出：999999
解释：Winston 输入函数的所有可能 [l,r] 数对得到的函数值都为 1000000 ，所以最小差值为 999999 。
示例 3：

输入：arr = [1,2,4,8,16], target = 0
输出：0
 

这个题首先想到的是三层for循环，枚举l,r然后再算这个&这样肯定是要超时的。。。。。然后想一想怎么优化

优化1.首先这个&是不能用前缀和的因为他没有减法，但是你可以用一个前缀和每一位1的个数来优化它，但是这样还是n^2的复杂度

优化2.这个与是有单调性的就是a^x<=a的所以可以用双指针算法的，就是这个l     l1           r     r1，如果r->r1那么l一定是向l1去移动的就是这样

经过这个个优化可以优化成n*20的复杂度

 

for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
            while(j+1<=i&&get_sum(j+1,i)<=target) j++;
            ans=min(ans,abs(get_sum(j,i)-target));//此时的i,j是满足条件的<=target 
            if(j<i) ans=min(ans,abs(get_sum(j+1,i)-target));//由于是绝对值，i+1,j肯定是大于target的， 
        }          

 

 

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> s;
    int get_sum(int l,int r){
        int ans=0;
        for(int i=0;i<20;i++){
            if(s[i][r]-s[i][l-1]==0){
                ans+=1<<i;
            }
        }
        return ans;    
    }
    int closestToTarget(vector<int>& arr, int target) {
        int n=arr.size();
        s = vector<vector<int>>(20, vector<int>(n + 1));
        for(int i=0;i<20;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                s[i][j]=s[i][j-1];
                if(!((arr[j-1]>>i)&1)){
                    s[i][j]++;
                }
            }
        }
        int ans=INT_MAX;
        for(int i=1,j=1;i<=n;i++){
            while(j+1<=i&&get_sum(j+1,i)<=target) j++;
            ans=min(ans,abs(get_sum(j,i)-target));
            if(j<i) ans=min(ans,abs(get_sum(j+1,i)-target));
        }
        return ans;
    }
};