1871. 跳跃游戏 VII ( 线性dp+前缀和 ）

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视频题解

给你一个下标从 0 开始的二进制字符串 s 和两个整数 minJump 和 maxJump 。一开始，你在下标 0 处，且该位置的值一定为 '0' 。当同时满足如下条件时，你可以从下标 i 移动到下标 j 处：

i + minJump <= j <= min(i + maxJump, s.length - 1) 且
s[j] == '0'.
如果你可以到达 s 的下标 s.length - 1 处，请你返回 true ，否则返回 false 。

 

示例 1：

输入：s = "011010", minJump = 2, maxJump = 3
输出：true
解释：
第一步，从下标 0 移动到下标 3 。
第二步，从下标 3 移动到下标 5 。
示例 2：

输入：s = "01101110", minJump = 2, maxJump = 3
输出：false
 

提示：

2 <= s.length <= 105
s[i] 要么是 '0' ，要么是 '1'
s[0] == '0'
1 <= minJump <= maxJump < s.length
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这个题一看就知道是一个线性递推的题，就是dp[i]指的是从1到i有没有一条道路。如果dp[i]等于1的话就代表有一种方案能从

1到i,dp[i]如果等于0的话代表没有一种方案。

那么怎么来转移这个dp[i]呢？就是看看dp[i-b]到dp[i-a]中有没有一个是1，如果有的话就证明dp[i]可以转移过来，可以等于1，否则就

等于0，然后就是怎么判断dp[i-b]到dp[i-a]中有没有1能，这个可以用前缀和来维护，就是s[i]代表的是f[i]的前缀和

class Solution {
public:
    bool canReach(string str, int a, int b) {
        int n=str.size();
        vector<int>f(n+1);
        vector<int>s(n+1);
        f[1]=1;
        s[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(str[i-1]=='0'&&i-a>=1){
                int l=max(1,i-b);
                int r=i-a;
                if(s[r]>s[l-1]){
                    f[i]=1;
                }
            }
            s[i]=s[i-1]+f[i];
        }
        return f[n];
    }
};