N 次操作后的最大分数和(状压dp)

给你 nums ，它是一个大小为 2 * n 的正整数数组。你必须对这个数组执行 n 次操作。

在第 i 次操作时（操作编号从 1 开始），你需要：

选择两个元素 x 和 y 。
获得分数 i * gcd(x, y) 。
将 x 和 y 从 nums 中删除。
请你返回 n 次操作后你能获得的分数和最大为多少。

函数 gcd(x, y) 是 x 和 y 的最大公约数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2]
输出：1
解释：最优操作是：
(1 * gcd(1, 2)) = 1
示例 2：

输入：nums = [3,4,6,8]
输出：11
解释：最优操作是：
(1 * gcd(3, 6)) + (2 * gcd(4, 8)) = 3 + 8 = 11
示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6]
输出：14
解释：最优操作是：
(1 * gcd(1, 5)) + (2 * gcd(2, 4)) + (3 * gcd(3, 6)) = 1 + 4 + 9 = 14
 

提示：

1 <= n <= 7
nums.length == 2 * n
1 <= nums[i] <= 106

class Solution {
public:
    int gcd(int a,int b){
        if(b==0){
            return a;
        }
        return gcd(b,a%b);
    }
    int maxScore(vector<int>& nums) {
        int n=nums.size();
        vector<int> f(1 << n, INT_MIN);
        f[0]=0;
        for(int i=0;i<(1<<n);i++){
            if (f[i] == INT_MIN) continue;
            int cnt=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                if((i>>j)&1){
                    cnt++;
                }
            }
            cnt=(cnt/2+1);
            for(int j=0;j<n;j++){
                if((i>>j)&1) continue;
                for(int k=j+1;k<n;k++){
                    if((i>>k)&1) continue;
                    f[i|(1<<j)|(1<<k)]=max(f[i|(1<<j)|(1<<k)],f[i]+ cnt*__gcd(nums[j],nums[k]) );
                }
            }
        }
        return f[(1<<n)-1];
    }
};