看试卷

在一次考试之后，作为班主任的T老师需要给n个学生改卷子，T老师有个习惯，就是按学号的先后来看卷子，所以T老师每次看卷子之前都需要给卷子排好先后次序再改。

 但是因为T老师的空闲时间很短，所以他想尽量把这个排序的任务分成多次来做。因此他请你将卷子分成一小叠一小叠的（但不打乱卷子现有顺序），使得她只需要对每一叠分别排序，就能将整堆卷子排序。

 初始的卷子次序为a[i],请问你最多能把卷子分成多少小叠。

 保证卷子上面的学号为0...n-1的一个排列。

输入

第一行一个数n；
第二行n个数表示a[i]，以空格隔开。
n<=100000

输出

输出一个数，表示最多分出多少叠卷子。

样例输入 Copy

5
4 3 2 1 0

样例输出 Copy

1

提示

1. 样例解释
将卷子分成2叠或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [4, 3], [2, 1, 0] ，排序得到的结果是 [3, 4, 0, 1, 2]，这不是有序的数组。
2. 数据范围
对于20%的数据，1≤n≤20；
对于53%的数据，1≤n≤1000；
对于60%的数据，1≤n≤2000；
对于100%的数据，1≤n≤100000。

 

题目解析：因为a为0...n-1的一个排列。因此，一段区间[i,j]可以单独分块排序，一定满足前j个值为1-j。如何快速判断条件是否成立呢？可以通过判断(a_1-a_j)中的最大值是否为j来做，因此只要记录前缀最大值就好，复杂度O(n)。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();if(c=='-')f=-1,c=getchar();while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();return f*x;}
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
int main()
{
    int t,h;
    cin>>t;
    int ans,sum=0;
    for(int i=0;i<t;i++){
        cin>>h;
        ans=max(ans,h);
        if(ans==i){
            sum++;
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return 0; 
}

AC代码2：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std;
int main() 
{
    int n,max=0,ans=0,num; 
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++){ 
        cin>>num;
        max = max > num ? max : num; 
        ans += max == i;
    }    
    cout << ans << endl; 
    return 0;
}