倒数第N个字符

一. 题目描述

给定一个完全由小写英文字母组成的字符串等差递增序列，该序列中的每个字符串的长度固定为 L，从 L 个 a 开始，以 1 为步长递增。例如当 L 为 3 时，序列为 { aaa, aab, aac, ..., aaz, aba, abb, ..., abz, ..., zzz }。这个序列的倒数第27个字符串就是 zyz。对于任意给定的 L，本题要求你给出对应序列倒数第 N 个字符串。

输入格式：

输入在一行中给出两个正整数 L（2 ≤ L ≤ 6）和 N（≤\(10^5\)）。

输出格式：

在一行中输出对应序列倒数第 N 个字符串。题目保证这个字符串是存在的。

输入样例：

 3 7417
 结尾无空行

输出样例：

 pat
结尾无空行

二.问题分析

1. \(a-z相隔26,aaa相当于000,zzz相当于999,即这些就相当于是26进制\)

---

2. \(000 = 0\times 10^2 + 0\times10^1 +0\times10^0\)
   \(999 = 9\times10^2 + 9\times10^1 +9\times10^0\)
   \(总共有10^3项\)

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3. \(所以可以类比十进制\)
   \(000 = 0\times26^2 + 0\times26^1 +0\times26^0\)
   \(252525= 25\times26^2 + 25\times26^1 +25\times26^0\)
   \(总共有26^3项\)

---

4.\(算倒数多少项\)
\(比如:\)
\(0-9 : 倒数第二项是8 = 10-2;\)
\(1-10: 倒数第二项是9 = 10+1-2\)

---

一般进制转化是从\(0\)开始的,故从倒数第\(n\)项 = 正数第 (总数 - n)项

三.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int l,n;
    cin >> l >> n;
    n = pow(26,l) - n;
    for(int i = 0 ; i < l ; i++) {
        int r = pow(26,l-i-1);
        int t = n/r;
        n %= r;
        cout<<(char)('a' + t);
    }
    return 0;
}

注:

1.\(由于是字符型,整型需转化为字符型\)

\(0-->'a' -->0+'a'\)
\(1-->'b'-->1+'a'\)

---

\(8-->'y' -->8+'a'\)
\(9-->'z'-->9+'a'\)
\(故式子为(char)(t+'a')\)

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2.\(顺序分解分解各个位数的数字\)

\(789:\)
\(7=789 \div10^2\)

\(89=789\)%\(10^2\)
\(8=89\div10\)

\(9 = 89\)%\(10\)
\(9 = 9\div1\)

所以代码是:

for(int i = 0 ; i < l ; i++) {
        int r = pow(10,l-i-1);
        int t = n/r;
        n %= r;
}

下面是倒序分解

while(n) {
    int t = n%10;
    n /= 10;
}