图

1.学习总结

1.1图的思维导图

1.2 图结构学习体会

1.深度遍历算法和广度遍历算法：深度优先从初始定点开始访问其邻接顶点，然后再访问该顶点的未被访问过的邻接顶点；广度优先是从初始顶点开始访问，接着访问初始顶点的所有未被访问过的邻接点，然后按照邻接点的次序依次访问每一个顶点的未被访问过的点，直到所有顶点被访问；理解起来相对容易，做题时也大部分能懂。

2.Prim和Kruscal算法：prim算法把顶点分成已选和未选，但相比来说kruscal算法找最小边更为精确，代码量也小。

3.Dijkstra算法：时间复杂度为O（n²）。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。该算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

4.拓扑排序算法：为广度优先搜索，必须要为有向图，若出现环路则为错误。

总的来说，这章理解方面还行，课堂派的题也能做懂，对于最短路径和最小生成树概念以及算法过程都理解，但是在代码实现方面有很大的缺陷，不知道怎么转换成代码，没思路无从下手。

2.PTA实验作业

1.1 题目1： 7-1 图着色问题

1.2 设计思路

通过参考网上的算法知道了其核心在通过遍历找到所有的问题子集，在递归遍历的时候，都在加一个判断，将那些明显不满足条件的情况给直接排出。对一颗树的遍历每个节点相当走到此时的状态，然后再判断此时的状态是否能继续走下去，如果不能就将其回溯到上一个节点，避免浪费时间。

给定图g（v，e）和m种颜色，如果这个图不是m可着色，否定,是的话找出所有不同着色法。用邻接矩阵表示图g，如果顶点i跟j之间有边，则g[i][j] = 1,否则g[i][j] = 0.用整数1，2，···m表示m种颜色，顶点i的颜色用x[i]表示，所以x[1：n]是一种着色方案。当i>n时，就是所有顶点都上了色，得到新的m着色方案，当前m着色方案总数sum增一，输出方案。

1.3 代码截图

1.4 PTA提交列表说明

开始自己没有思路不怎么会写，递归部分没写对，还要改循环开始和结束的地方才行。

2.1 题目2：7-2 排座位

2.2 设计思路

用一个邻接表来记录朋友关系，-1表示敌对，1表示朋友，0表示什么关系都没有，只要是朋友关系的就加入邻接表，遍历的时候采用DFS算法。二维数组判断敌对关系，并查集建立朋友关系。创建子函数来寻找一个点的最后一个节点，如果没到最后一个，就往下一个寻找；创建合并函数，用来对自己的下一个点赋值；主函数进行判断和输出：权值为1，No problem；没有连接，OK；有共同根，OK but...;权值为-1，No way。代码主要就是建图和判断两点关系。

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明

这题思路大致明白，但在写的时候也是很多细节弄不好，后来问舍友，才知道采用并查集容易一点，开始使用的是C,编译环境错误导致一直没正确，后来换成C++才行。

3.1 题目3:7-5 畅通工程之最低成本建设问题

3.2 设计思路

看了输入样例，最小生成树问题，就直接用Prim算法。因为最后判断是否存在，所以也就是判断下ans是否存在就可以。

由输入数据建立带权的无向图，判断两顶点的最短路径即两城镇的最低成本建设。prim算法：初始化访问数组是否加入到最小生成树，初始化权重数组d为无穷。将原点置为1，更新与原点有邻接关系的节点的权重数组找寻d数组中的最小值并记录最小值对应的下标。判断该图是否能连通，若不能，返回-1；可以则路径叠加，再更新数组。

3.3 代码截图