博客作业06--图

1.学习总结(2分)

1.1图的思维导图

1.2 图结构学习体会

  • 深度遍历算法:
    常用递归方法实现
  • 广度遍历算法:
    借助队列实现
    总的来说,这两个遍历相对后面的算法相对简单些
  • Prim和Krukcal算法:
    用于求最小生成树
    两者方法各有各的特点,prim算法用lowcost数组存放最小的路是很巧妙地算法,而kruscal算法则是按从小到大的顺序取权值。
  • Dijkstra算法:
    用于找最短路径。但是不适合含有负权值的带权图求最短路径。
  • 拓扑排序算法:
    任何一个无环有向图,其全部顶点都可以排成一个拓扑序列。感觉拓扑排序理解起来简单,但是看代码还是不太明白。

总的来说,除了遍历算法,其他算法可能只是大概理解他的原理,对代码的书写还是不太行,还是得看着书写。

2.PTA实验作业(4分)

2.1 题目1:图着色问题

2.2 设计思路(伪代码或流程图)

int main()
{
	定义图 g;
	int n,e,k;//顶点数,边数,颜色数
	输入顶点数,边数,颜色数
	CreateMGraph(g,n,e);//建图 
	int m,b;//方案个数 
	输入方案个数 
	for i=0 to m
		初始化存放颜色的数组
		for  j=1 to n {
			输入颜色序号
			将存有颜色序号的数组插入容器 
		}
		如果 输入颜色个数不为k或者调用check函数发现有重色
			输出"No"
		else 调用check函数发现没有重色    输出"Yes"
	}
}

int check(MGraph g){
	for i=1 to g.n {
		for j=1 to g.n {
			if(g.edges[i][j]==1(有边)&&a[i]==a[j](重色))
			   返回0
		}
	}
	返回 1;
}


2.3 代码截图(注意,截图、截图、截图。代码不要粘贴博客上。不用用···语法去渲染)

2.4 PTA提交列表说明。

一个问题是建栈的位置放在后面导致段错误(原因也不太清楚,和定义a数组顺序调换就对了),还有一个是没注意把clear函数放在括号外了,导致答案错误

2.1 题目2: 修建道路

2.2 设计思路(伪代码或流程图)

    定义整型变量q记录道路数,n为村庄的数目,flag表示村庄之间的距离;
    定义a,b表示村庄的编号;
    for  i=1  to   i=n  
      for  j=1  to  j=n   
          输入两个村庄之间的距离,用二维数组构建图; 
   for  i=1 to  i=Q  
         输入a,b;
         将a,b两个村庄之间的距离改为1;    
    输出需要新建的路径长度min(n)-q;       

2.3 代码截图(注意,截图、截图、截图。代码不要粘贴博客上。不用用···语法去渲染)

2.4 PTA提交列表说明。

这题一开始不知道怎么解决区分已有路和新建路的问题,后来请教同学知道用1表示已有路径长度,部分正确是因为没有把两个端点相反顺序数组都置为1,修改后答案正确。

2.1 题目3:旅游规划

2.2 设计思路(伪代码或流程图)

Dijkstra函数:
    在原有的Dijkstra算法上进行修改
    增加一个money数组存储价格,dist数组用来存储距离
    money数组初始化为初始点与每个节点的价格
    在修改最短路径时
        如果发现有更短的路径
            则对money数组进行修正,即money[j]=money[u]+edges[u][j].price;
        如果路径距离相同的话价格较低 
            则修正dist数组与money数组
            修改前驱即path进行修改

2.3 代码截图(注意,截图、截图、截图。代码不要粘贴博客上。不用用···语法去渲染)

2.4 PTA提交列表说明。

这题主要是听周同学上课讲的写出来的,原来没什么思路,但是写出来还是出了一些问题。一个是粗心==写成=导致参考数字过了结果部分正确,还有个就是漏了判断条件

3.截图本周题目集的PTA最后排名(3分)

本次题目集总分:310分

3.1 PTA排名(截图带自己名字的排名)

3.2 我的总分:255分

4. 阅读代码(必做,1分)

#include<stdio.h>  
#include<string.h>  
#include<queue>  
#define N 210  
#define M 2010  
#define INF 0x3f3f3f3f//定义无穷大   
using namespace std;  
int dis[N],vis[N],head[N],n,m,edgenum;  
struct node{  
    int from,to,cost,next;  
}edge[M];  
void init(){  
    edgenum=0;  
    memset(head,-1,sizeof(head));  
}  
void add(int u,int v,int w){  
    node E={u,v,w,head[u]};  
    edge[edgenum]=E;  
    head[u]=edgenum++;  
}  
void spfa(int beg,int end){//SPFA算法核心   
    queue<int>q;  
    q.push(beg);//将起点加入队列   
    memset(vis,0,sizeof(vis));//用来标记是否在队列中   
    memset(dis,INF,sizeof(dis));  
    vis[beg]=1;  
    dis[beg]=0;  
    while(!q.empty()){  
        int u=q.front();  
        q.pop();  
        vis[u]=0;  
        int i;  
        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){//遍历起点为U的所有的边。   
            int v=edge[i].to;  
            if(dis[v]>dis[u]+edge[i].cost){//更新点的最短路   
                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;  
                if(!vis[v]){  
                    vis[v]=1;  
                    q.push(v);  
                }  
            }  
        }  
    }  
    if(dis[end]==INF)  
        printf("-1\n");  
    else  
        printf("%d\n",dis[end]);  
}  
int main(){  
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n!=0&&m!=0){  
        init();//需要初始化邻接表的表头。   
        while(m--){  
            int a,b,cost;  
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&cost);  
            add(a,b,cost);//对图进行输入,由于是无向图,所以正反两次输入,不用判断重边。   
            add(b,a,cost);  
        }  
        int beg,end;  
        scanf("%d%d",&beg,&end);  
        spfa(beg,end);  
    }  
    return 0;  
  • spfa算法也是一种求最短路径的算法,用了队列和邻接表来实现,他的一个优点是相比Dijkstra算法他的权值可正可负,但是如果是负权值的话需要判断一下是否有负环存在。百度了一下负环的定义:点与点之间相互连接构成一个环,并且该环的总权值为负,那么这就是一个负环。(标记)

  • 算法理解:建立一个队列q,初始时队列里只有一个起始点,在建立一个数组dis记录起始点到所有点的最短路径,并且初始化这个数组。然后进行松弛操作,用队列里面的点去刷新起始点到所有点的最短路,如果刷新成功且刷新点不再队列中则把该点加入到队列最后,重复执行直到队列为空。如果存在负环的话,需要建立一个数组来判断每个点进入队列了多少次,否则队列一直都不为空。

posted @ 2018-06-17 22:47  evfun  阅读(181)  评论(1编辑  收藏  举报