剑指Offer（二十一）——栈的压入、弹出序列

题目描述

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

 

题目分析：

判断出栈顺序是否为入栈顺序的一种出栈情况，我们可以用一个栈去模拟进出情况。

模拟方法：

根据入栈顺序和出栈顺序的第一个元素确定，第一次何时出栈。第一次出栈后栈中都省了哪些元素。

在继续入栈，根据出栈舒顺序的第二个元素确定，第二次合适出栈，第二次出栈后都剩了什么。

……

知道所有的元素都入栈完毕，此时是第j次出栈完，因为不会再入栈了，所以栈剩下所有元素依次出栈的顺序就是   出栈数组j之后的顺序。

 

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/d77d11405cc7470d82554cb392585106?answerType=1&f=discussion
来源：牛客网
举例：
入栈1,2,3,4,5
出栈4,5,3,2,1
首先1入辅助栈，此时栈顶1≠4，继续入栈2
此时栈顶2≠4，继续入栈3
此时栈顶3≠4，继续入栈4
此时栈顶4＝4，出栈4，弹出序列向后一位，此时为5，,辅助栈里面是1,2,3
此时栈顶3≠5，继续入栈5
此时栈顶5=5，出栈5,弹出序列向后一位，此时为3，,辅助栈里面是1,2,3

 

用图解释一下：

 

　　　　　　　　　　　　　　　　123直接入栈，4入了又出，不必入栈。

 

 

5也是入了又出，此时入栈顺序遍历完，栈中剩下321，正好对应出栈顺序5之后的元素

 

 

伪代码：

int j=0;

for(int i=0;i<入栈顺序大小;i++) {

　　if(入栈元素i==出栈元素j) {

　　　　入了又出，不用加到模拟栈中；

　　　　j++;//再出就是下一个了

　　}

　　else {

　　　　入栈元素不是出栈元素，说明被压住了，存到模拟栈中；

　　}

}

此时入栈顺序遍历完，j是下一个要出的元素，之后的顺序要和模拟栈中元素一致。

for(;j<出栈顺序大小；j++) {

　　if(出栈元素j  不等于 栈顶 ){

　　　　有错误return false;

　　}

　　若相等，就模拟栈出栈，判断下一个

}

//出栈遍历完,没有问题

return true;

---

 

 附上本人代码和运行结果：

#include<stack>
class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
        int j=0;
        for(int i = 0;i<pushV.size();i++) {
            if(pushV[i] == popV[j]) {
                j++;                
            }
            else {
                sck.push(pushV[i]);
            }
        }
        //入栈顺序完
        for(;j<popV.size();j++) {
            if(popV[j] != sck.top()) {
                return false;
            }
            sck.pop();
        }
        return true;
    }
private:
    stack<int> sck;
};

 

 

 

---

 

 解决方法性能分析：两个单独的for时间复杂度n+n,o(n);空间上用了辅助栈o(n)。

对于代码的简洁性，简单优化了一下，运行时间由5ms变成4ms。

#include<stack>
class Solution {
public:
    bool IsPopOrder(vector<int> pushV,vector<int> popV) {
        int j=0;
        for(int i = 0;i<pushV.size();i++) {
            if(pushV[i] == popV[j]) 
                j++; 
            else
            sck.push(pushV[i]);
        }
        //入栈顺序完
        for(;j<popV.size() && popV[j] == sck.top();j++)
              sck.pop();
        return sck.empty();
    }
private:
    stack<int> sck;
    
};

 

如有疏漏，欢迎指正。