洛谷P1119 灾后重建

洛谷P1119 灾后重建

题目背景

\(B\)地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。
题目描述

给出\(B\)地区的村庄数\(N\)，村庄编号从\(0\)到\(N-1\)，和所有\(M\)条公路的长度，公路是双向的。并给出第iii个村庄重建完成的时间\(t_i\)，你可以认为是同时开始重建并在第\(t_i\)天重建完成，并且在当天即可通车。若\(t_i\)为\(0\)则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有\(Q\)个询问\((x, y, t)\)，对于每个询问你要回答在第\(t\)天，从村庄\(x\)到村庄\(y\)的最短路径长度为多少。如果无法找到从\(x\)村庄到\(y\)村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄\(x\)或村庄\(y\)在第\(t\)天仍未重建完成 ，则需要返回\(-1\)。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数\(N,M\)，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含\(N\)个非负整数\(t_0, t_1,…, t_{N-1}\)，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了\(t_0 \leq t_1 \leq … \leq t_{N-1}\)​。

接下来\(M\)行，每行\(3\)个非负整数\(i, j, w\)，\(w\)为不超过\(10000\)的正整数，表示了有一条连接村庄iii与村庄\(j\)的道路，长度为\(w\)，保证\(i≠j\)，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是\(M+3\)行包含一个正整数\(Q\)，表示\(Q\)个询问。

接下来\(Q\)行，每行\(3\)个非负整数\(x, y, t\)，询问在第\(t\)天，从村庄\(x\)到村庄\(y\)的最短路径长度为多少，数据保证了\(t\)是不下降的。

输出格式：

共\(Q\)行，对每一个询问\((x, y, t)\)输出对应的答案，即在第\(t\)天，从村庄\(x\)到村庄\(y\)的最短路径长度为多少。如果在第\(t\)天无法找到从\(x\)村庄到\(y\)村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄\(x\)或村庄\(y\)在第\(t\)天仍未修复完成，则输出\(-1\)。

思路

floyed求最短路
因为\(t_i\)单调，所以可以利用floyed单调枚举中间点的性质求解

CODE

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 210
int f[MAXN][MAXN];
int times[MAXN];
int i,j,k,m,n,u,v,w,q,r;
char readc;
void read(int &n){
	while((readc=getchar())<48||readc>57);
	n=readc-48;
	while((readc=getchar())>=48&&readc<=57) n=n*10+readc-48;
}
int main(){
	read(n);read(m);
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	for(i=1;i<=n;i++) read(times[i]),f[i][i]=0;
	for(i=1;i<=m;i++){
		read(u),read(v),read(w);
		u++,v++;
		f[u][v]=w;
		f[v][u]=w;
	}
	read(q);
	k=1;
	for(r=1;r<=q;r++){
		read(u),read(v),read(w);
		u++,v++;
		for(;k<=n&&times[k]<=w;k++){
			for(i=1;i<=n;i++){
				for(j=1;j<=n;j++)
					f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);
			}
		}
		if(f[u][v]!=f[0][0]&&times[u]<=w&&times[v]<=w){
			printf("%d\n",f[u][v]);
		}else{
			printf("-1\n");
		}
	}
	return 0;
}