数据结构之顺序队列(C实现)
一、队列是什么
队列是一种可以实现“先进先出”的存储结构。
队列通常可以分为两种类型：
一、顺序队列，采用顺序存储，当长度确定时使用。 顺序队列又有两种情况：
①使用数组存储队列的称为静态顺序队列。
②使用动态分配的指针的称为动态顺序队列。
二、链式队列，采用链式存储，长度不确定时使用（由链表实现）。
由于链式队列跟链表差不多，所以在这里只针对循环(环形)队列来说明并实践。
循环队列的两个参数：
①front,front指向队列的第一个元素。(front==head)
②rear,rear指向队列的最后一个有效元素的下一元素。(rear==tail)
队列的两个基本操作：出队和入队。
二、队列的结构
下面是一个循环队列（基于数组实现）的结构图：
三、队列的操作
入队（尾部入队）
①将值存入rear所代表的位置。
②rear = (rear+1)%数组的长度。
出队（头部出队）
front = (front+1)%数组的长度。
队列是否为空
front和rear的值相等，则该队列就一定为空。
队列是否已满
在循环队列中,“队满”和“队空”的条件有可能是相同的，都是front ==rear，这种情况下，无法区别是“队满”还是“队空”。
针对这个问题，有3种可能的处理方法： 【这里采用了第3种处理方法】
（1）另设一个标志以区别是“队满”还是“队空”。（即入队/出队前检查是否“队满”/“队空”）
（2）设一个计数器，此时甚至还可以省去一个指针。
（3）少用一个元素空间，即约定队头指针在队尾指针的下一位置时就作为“队满”的标志，即“队满”条件为：(pQueue->rear+1)%MAX_SIZE == pQueue->front。
四、队列的一些问题以及解决办法
从上图可以看出，随着入队、出队的进行，会使整个队列整体向后移动，就会出现上图中的现象：队尾指针已经移到了最后，即队尾出现溢出，无法再进行入队操作，然而实际上，此时队列中还有空闲空间，这种现象称为“假溢出”。
解决“假溢出”的三种办法：
- 方法一：每次删除队头元素后，把整个队列向前移动一个位置，这样可保证队头元素在存储空间的最前面。但每次删除元素时，都要把表中所有元素向前移动，效率太低。
- 方法二：当队尾指针出现溢出时，判断队头指针位置，如果前部有空闲空间，则把当前队列整体前移到最前方。这种方法移动元素的次数大为减少。
- 方法三：将队列看成头尾相接的循环结构，当队尾指针到队尾后，再从队头开始向后指，这样就不需要移动队列元素了，显然，第三种方法最经济、应用最多，这种顺序队列被称为“循环队列”或“环形队列”。
采用了这种头尾相接的循环队列后，入队的队尾指针加1操作及出队的队头指针加1操作必须做相应的修改，以确保下标范围为0~Max_Size-1。对指针进行取模运算，就能使指针到达最大下标位置后回到0，符合“循环”队列的特点。
因此入队时队尾指针加1操作改为： pQueue->tail = (pQueue->tail+1) % MAX_SIZE;
入队时队尾指针加1操作改为： pQueue->head = (pQueue->head+1) % MAX_SIZE;
五、动态顺序队列的实现
基于数组的动态顺序循环队列的具体实现：
5.1 MyQueue.h
#ifndef MYQUEUEC_H #define MYQUEUEC_H #include <stdio.h> #include <malloc.h> /* 队列: 只允许在表的一端(队尾rear)进行插入操作，而在另一端(队头front)进行删除操作的线性表 * 插入操作简称为入队 删除操作简称为出队 队列具有先进先出的特点 */ /*=====队列的入队、出队示意图======== * * 出队 ----------------- 入队 * <--- a1,a2,a3,...,an <--- * ----------------- * *================================*/ typedef enum { OK=0, //正确 ERROR=1, //出错 TRUE=2, //为真 FALSE=3 //为假 }status; typedef int ElemType; //宏定义队列的数据类型 #define MAX_SIZE 20 /*一、使用数组存储队列的称为静态顺序队列 *二、使用动态分配的指针的称为动态顺序队列*/ // 【这里的是动态顺序队列】 typedef struct { ElemType *pBase; //数组指针 ElemType front; //队头索引 ElemType rear; //队尾索引 int maxSize; //当前分配的最大容量 }queue; //创建空队列 queueCapacity-队列容量 status initQueue(queue *PQueue,int queueCapacity); //销毁队列 void destroyQueue(queue *PQueue); //清空队列 void clearQueue(queue *PQueue); //判断队列是否为空 status isEmpityQueue(queue *PQueue); //判断队列是否为满 status isFullQueue(queue *PQueue); //获得队列长度 int getQueueLen(queue *PQueue); //新元素入队 [先进先出原则：在队尾的位置插入] element-要插入元素 status enQueue(queue *PQueue,ElemType element); //新元素出队,同时保存出队的元素 [先进先出原则：在队头的位置删除] status deQueue(queue *PQueue,ElemType *pElement); //遍历队列 void queueTraverse(queue *PQueue); #endif // MYQUEUEC_H
5.2 MyQueue.c
#include "myqueuec.h" /* 队列: 只允许在表的一端(队尾rear)进行插入操作，而在另一端(队头front)进行删除操作的线性表 * 插入操作简称为入队 删除操作简称为出队 队列具有先进先出的特点 */ /*=====队列的入队、出队示意图======== * * 出队 ----------------- 入队 * <--- a1,a2,a3,...,an <--- * ----------------- * *================================*/ //创建队列 queueCapacity-队列容量 status initQueue(queue *PQueue,int queueCapacity) { //给数组指针分配内存 PQueue->pBase = (ElemType *)malloc(sizeof(ElemType)*queueCapacity); if(!PQueue->pBase) { printf("给数组指针分配内存失败\n"); return ERROR; } PQueue->front = 0; //最开始创建时，队头索引为0 PQueue->rear = 0; //最开始创建时，队尾索引为0 PQueue->maxSize = queueCapacity; return OK; } //销毁队列 void destroyQueue(queue *PQueue) { free(PQueue); //释放队列数组指针指向的内存 PQueue = NULL; //队列数组指针重新指向NULL,避免成为野指针 } //清空队列 void clearQueue(queue *PQueue) { PQueue->front = 0; //队头索引清0 PQueue->rear = 0; //队尾索引清0 } //判断队列是否为空 status isEmpityQueue(queue *PQueue) { if( PQueue->front == PQueue->rear ) //队头==队尾，说明为空 return TRUE; return FALSE; } /* *在循环队列中,“队满”和“队空”的条件有可能是相同的，都是front==rear， *这种情况下，无法区别是“队满”还是“队空”。 *针对这个问题，有3种可能的处理方法： *（1）另设一个标志以区别是“队满”还是“队空”。（即入队/出队前检查是否“队满”/“队空”） *（2）设一个计数器，此时甚至还可以省去一个指针。 *（3）少用一个元素空间，即约定队头指针在队尾指针的下一位置时就作为“队满”的标志， *即“队满”条件为：(PQueue->rear+1)%MAX_SIZE == PQueue->front。 * 【这里采用了第3种处理方法】 */ //判断队列是否为满 status isFullQueue(queue *PQueue) { if( (PQueue->rear+1)%PQueue->maxSize == PQueue->front ) //队列满 return TRUE; return FALSE; } //获得队列长度 int getQueueLen(queue *PQueue) { //正常情况下，队列长度为队尾队头指针之差，但如果首尾指针跨容量最大值时，要% return (PQueue->rear - PQueue->front + PQueue->maxSize)%PQueue->maxSize; } //新元素入队 [先进先出原则：在队尾的位置插入] element-要插入元素 status enQueue(queue *PQueue,ElemType element) { if(isFullQueue(PQueue)==TRUE) { printf("队列已满,不能再插入元素了!\n"); return FALSE; } //向队列中添加新元素 PQueue->pBase[PQueue->rear] = element; PQueue->rear = (PQueue->rear+1) % PQueue->maxSize; //将rear赋予新的合适的值 return TRUE; } //新元素出队,同时保存出队的元素 [先进先出原则：在队头的位置删除] status deQueue(queue *PQueue,ElemType *pElement) { //如果队列为空,则返回false if(isEmpityQueue(PQueue)==TRUE) { printf("队列为空，出队失败!\n"); return FALSE; } *pElement = PQueue->pBase[PQueue->front]; //先进先出 PQueue->front = (PQueue->front+1) % PQueue->maxSize; //移到下一位置 return TRUE; } //遍历队列 void queueTraverse(queue *PQueue) { int i = PQueue->front; //从头开始遍历 printf("遍历队列：\n"); while(i != PQueue->rear) //如果没有到达rear位置，就循环 { printf("%d ", PQueue->pBase[i]); i = (i+1) % PQueue->maxSize; //移到下一位置 } printf("\n"); }
5.3 main.c
#include <stdio.h> #include "myqueuec.h" int main(void) { int value; //用于保存出队的元素 //创建队列对象 queue *PQueue = (queue *)malloc(sizeof(queue)); if(!PQueue->pBase) { printf("给队列对象分配内存失败\n"); return -1; } //调用初始化队列的函数 initQueue(PQueue,MAX_SIZE); //调用出队函数 enQueue(PQueue, 1); enQueue(PQueue, 2); enQueue(PQueue, 3); enQueue(PQueue, 4); enQueue(PQueue, 5); enQueue(PQueue, 6); enQueue(PQueue, 7); enQueue(PQueue, 8); //调用遍历队列的函数 queueTraverse(PQueue); //调用出队函数 if(deQueue(PQueue, &value)) { printf("出队一次，元素为：%d\n", value); } queueTraverse(PQueue); if(deQueue(PQueue, &value)) { printf("出队一次，元素为：%d\n", value); } queueTraverse(PQueue); free(PQueue); PQueue = NULL; getchar(); return 0; }
