凌云_void

摘要： 本文主要介绍用**生成函数**推导形如 $\sum_{k=1}^nk^a,a\in N^+$ 的【[**自然数幂求和公式**](https://www.cnblogs.com/lingyunvoid/p/pow_formulas.html)】的方法。 之前在知乎、博客园看到各种奇奇怪怪的推导【[** 阅读全文

摘要： $$ \begin{aligned} \sum_{k=1}^{n}k^{0}&=n \\sum_{k=1}^{n}k^{1}&=\frac12n^2+\frac12n \\sum_{k=1}^{n}k^{2}&=\frac13n^3+\frac12n^2+\frac16n \\sum_{k=1}^{ 阅读全文