10 2021 档案
摘要：Floppy Cube 题解 Pólya定理用于计算在置换下的所有本质不同的方案数。 可以发现，操作产生的所有置换都可以通过横向旋转90度，纵向旋转180度，左侧一列转动180度这三个置换产生。只需bfs，通过这三个置换搜索出所有可能的置换，假设这个置换的集合是$G$，颜色数为$c$，答案即为 \[
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摘要：A - Two Subsequences(语言基础) 最小字符+剩余部分 B - Divine Array (暴力) 看题解操作次数上界是$O(\log n)$的，但是$O(n^2)$能过。直接暴力。 C - Array Elimination(思维) 如果要把某一位全部减为0，那么就是把这一位为1
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摘要：题目 source 题解 首先考虑暴力怎么做。直观感觉就是选择最小的后缀拼起来。但是当前的选择会受到后面字符串的影响。因此，考虑从后往前选择。假设当前选到第$i$个串(\(s[i]\))，第$i+1$到$n$后缀拼接的最小字符串为$t$。那么如果考虑到当前第$i$个串，最优选择就是字符串$s[i]+
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摘要：A B C D E F G H I J K L 1 0 2 1 0 2 2 0 2 0 0 1 0：未完成 1：赛时做出 2：赛后补 总结： 3题铁牌。比赛时负责C和G，想法的方向是正确的，但是想的过于浮于表面，没有深入地去优化。签到题常规题基本都是 复杂度高做法+使劲优化 = 正解。想好写的做法，
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摘要：题目 给$n$个括号序列，可以对这些序列任意排列，然后连接成一整个括号序列。求一个排列，使得连接成的括号序列的真前缀是合法括号序列的个数最多。\(n\le 20\) 题解 观察性质，发现括号序列的balance一旦小于0，后面无论是什么都不会使得当前前缀的合法。合法括号序列的前缀的个数即balanc
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摘要：source A - CQXYM Count Permutations(思维) 对于排列$p$，如果它的对数是$k$，那么可以构造${2n-p_i}$，使得它的对数变为$2n-1-k$。如果$k\ge n$，就有$2n-k-1 < n$。即每个对数大于等于$n$的排列都可以构造一个小于$n$的排列，
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摘要：D - The Number of Imposters(2-sat) 每个人分成T，F两种结点，分别代表这人是诚实的还是不诚实的。然后连边，例如$a$说$b$是T，那么就有如果$a$是T推出$b$是T，于是连一条双向边：\(aT \Leftrightarrow bT\)，以此类推。然后直接dfs跑，
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摘要：题目 长度为$n$的排列中，对于一个数$x$，如果所有包含$x$的区间的最大值恰有$m$个不同的值，那么$x$是好的。问有多少长度为$n$的排列，给定$m$，恰好有$k$个好的的数？\(n\le 100\) 题解 感觉不好直接计数，试试动态规划。设$f[n][m][k]$代表满足条件的排列数。可以发
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摘要：source C - Bakry and Partitioning(贪心) 假设所有点的异或和为$x$，然后被拆成了$m$个联通块，由于各个联通块的异或值都相同，有 \[ x_1 \oplus x_2 \oplus ... \oplus x_m = x \] 可得每个联通块的值必须都相等。所以如果$
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摘要：题意 求长度为$n$且满足以下条件的排列有多少： \(p_i \mod p_{i+1} \le 2\)，其中$p_{n+1}=p_1$。 题解 可以将排列分为两个段，一段以1为结尾，一段以2为结尾。这两段序列必须满足递减且满足条件。 那么相当于求，需要将$n$~$3$递减的数依次分别填入这两个段中合
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摘要：题目 source 题解 分针的转速为$w_1=\frac{2\pi }{M}$，时针的转速为$w_2=\frac{2\pi}{MH}$。因此经过时间$T$后，角度差为 \[ \Delta \theta=T(w_1-w_2) \mod 2\pi=\frac{2\pi (H-1)T}{MH} \mod
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