摘要：题目 求 \(\sum\limits^n_{i=1}{\sum\limits^n_{J=1}{f(ij)}}\) $f(x)$为x的约数个数 题解 题解 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstr 阅读全文

摘要：题目 求 \(A=\sum\limits^N_{i=1}{\mu(i^2)}\) \(B=\sum\limits^N_{i=1}{\varphi(i^2)}\) 题解 易知，\(A=1\)。 由于$\varphi(i^2)=i\varphi(i)$，\(B=\sum\limits^N_{i=1}{i 阅读全文

摘要：题目 对于正整数n，定义f(n)为n所含质因子的最大幂指数。例如f(12250)=f(21 * 53 * 72)=3, f(10007)=1, f(1)=0。 给定正整数a,b，求$\sum\limits_{i=1}{a}{\sum\limits_{j=1}^{b}{f(\gcd(i,j))}}$。 阅读全文

摘要：题目 给定n（以唯一分解的形式给出）和d，求[1, n]中与n互质的数的d次方和。 结果模1e9+7。 题解 由于n非常大，是以质数幂次方给出。因此应该是要整出一个积性函数，然后拆开求解。 推式子...... \(\sum\limits_{i=1}^n{i^d[\gcd(i, n)=1]}\) \( 阅读全文

摘要：题目 求$\sum\limits^{n}{i=1}\sum\limits^{m}{j=1}{lcm(i, j)}$ 答案模100000009输出 题解 注意100000009是1e8级别，而且不是质数，不要想逆元之类的东西。 老老实实推式子，一步一步小心不要出错。注意在提出项时可能要平方之类的。 \ 阅读全文