牛客网暑期ACM多校训练营（第二场）carpet

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题意

有一个n*m的地毯，a_ij表示地毯每格的元素，b_ij表示地毯每格的价格，要求选取一块价格最大值最小的地毯，并且这块地毯无限铺开之后，原地毯是其子矩阵。

题解

先找到这个矩阵的最小循环节子矩阵，求一下每行的循环节长度用map记录，取出现次数为m并且循环节长度最小的；每列也求一下循环节长度用map记录，取出现次数为m并且循环节长度最小的；这样就得到了最小的循环节子矩阵。然后问题就变成了求一个p*q的子矩阵最大值的最小值，可以参考这个题 Fake Maxpooling （求得是k*k子矩阵的最大值的和）稍加修改变成求p*q子矩阵的最大值的最小值就好了。这里用到单调队列，先横着算一下每个长度为p的区间的最大值记录下来，然后再把记录下来的数组竖着同样算一下长度为q的区间，将每次求到的最大值取最小值。

 

ps：谨记像这种横着求一遍竖着求一遍的一定不能求第二遍的时候直接copy第一遍的代码改，会把自己坑死的！！！不要手懒！！！

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
  
const int maxn=1e6+10;
int nt1[maxn];
int nt2[maxn];
string s[maxn];
unordered_map<int,int> mp;
deque<int> dq;
int val[maxn],v[maxn];
  
void getnt1(string s)
{
    int i=0,j=-1;
    nt1[0]=-1;
    while(i<s.size()){
        if(j==-1||s[i]==s[j]) i++,j++,nt1[i]=j;
        else j=nt1[j];
    }
}
  
void getnt2(string s)
{
    int i=0,j=-1;
    nt2[0]=-1;
    while(i<s.size()){
        if(j==-1||s[i]==s[j]) i++,j++,nt2[i]=j;
        else j=nt2[j];
    }
}
  
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
  
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>s[i];
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin>>v[i*m+j];
        }
    }
  
    int pp=m,qq=n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        getnt1(s[i]);
        int p=nt1[m];
        while(p!=-1){
            mp[m-p]++;
            if(mp[m-p]==n) pp=min(pp,m-p);
            p=nt1[p];
        }
    }
    mp.clear();
    for(int i=0;i<m;i++){
        string t;
        for(int j=0;j<n;j++){
            t+=s[j][i];
        }
        getnt2(t);
        int p=nt2[n];
        while(p!=-1){
            mp[n-p]++;
            if(mp[n-p]==m) qq=min(qq,n-p);
            p=nt2[p];
        }
    }
  
    int ans=1e9;
    for(int i=0;i<n;i++){
        while(dq.size()) dq.pop_back();
        for(int j=0;j<pp-1;j++){
            while(dq.size()&&v[i*m+dq.back()]<=v[i*m+j]) dq.pop_back();
            dq.push_back(j);
        }
        for(int j=pp-1;j<m;j++){
            while(dq.size()&&dq.front()+pp<=j) dq.pop_front();
            while(dq.size()&&v[i*m+dq.back()]<=v[i*m+j]) dq.pop_back();
            dq.push_back(j);
            val[i*m+j]=v[i*m+dq.front()];
        }
    }
    for(int i=pp-1;i<m;i++){
        while(dq.size()) dq.pop_back();
        for(int j=0;j<qq-1;j++){
            while(dq.size()&&val[dq.back()*m+i]<=val[j*m+i]) dq.pop_back();
            dq.push_back(j);
        }
        for(int j=qq-1;j<n;j++){
            while(dq.size()&&dq.front()+qq<=j) dq.pop_front();
            while(dq.size()&&val[dq.back()*m+i]<=val[j*m+i]) dq.pop_back();
            dq.push_back(j);
            ans=min(ans,val[dq.front()*m+i]);
        }
    }
    ll res=(ll)ans*(ll)(pp+1)*(ll)(qq+1);
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}