第四章实践报告
- 你对贪心算法的理解
贪心算法符合最优子结构和贪心选择性质，通过局部求最优解逐步达成全局的最优解，每次都贪心选择当前情况下最优的解，再求解子问题的最优解。
但是贪心算法直接通过选择局部最优达到全局最优解，是需要证明其正确性的，如果找不出合适的贪心选择，则需要用动态规划法求解
- 请选择一道作业题目说明你的算法满足贪心选择性质
4-2 删数问题 (110分)
给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。
输入格式:
第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k。
输出格式:
输出最小数。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
178543
4
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
13
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
char m[20000];
int k;
cin>>m>>k;
int cnt=strlen(m);
//递减序列的话，删除最高位，那么剩下的就是最小的数， 754 删一个 54
int rec=cnt;
int k1=k;
while(k>0){//删除递减子序列的最高位 432123 4
for(int i=0;i<cnt;i++){
if(m[i]>m[i+1]){
for(int j=i;j<cnt;j++){
m[j]=m[j+1];
}
cnt--;
k--;
break;
}
}
}
int s=rec-k;
int j=0;//j用来遍历数组，因为可能会有0在数字前面，要从不为0的数字开始输出
while(m[j]=='0') j++;
for(int i=j;i<s;i++){
cout<<m[i];
}
return 0;
}
贪心策略：每次从头遍历整个数组，找出递减序列，把递减序列的第一个数删掉，并将剩余的数前移填补。
分析:由于找的是递减序列的第一个数，所以这个数对于这个序列来说一定是最高位的数，将递减序列的最高位删除，所剩下的数就是原序列所能删数的最小值，例如756，删除7，最小得56，通过局部递减序列的删数，最后得到的是一个完整的非递减序列，此时如果还没有删除足够的数字，那么就从这个序列的最后开始删，例如最后得到了12345，还差一个数字要删除，那么就删掉最后的5，得到1234，即是最优解，代码中实现是用了计算最后的序列的长度，直接输出序列长度。例如原序列是432123，要删掉4个数，则在过程中得到的非递减序列是123，还差一个要删，就直接输出6-2=2位数字即可，即输出12，3直接丢弃不输出。
- 请说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况
这题在结对编程的过程中，没能够找到很好的贪心策略，1和3都很快的找到了思路并解答了，这题是后来通过查找网络，学习了一下，相互沟通了一下得解的。
