C++大数问题
1.大数的加法
语法：add(char a[],char b[],char s[]);
参数：
a[]：被加数，用字符串表示，位数不限
b[]：加数，用字符串表示，位数不限
s[]：结果，用字符串表示
返回值：null
注意：
空间复杂度为 o(n^2)
需要 string.h
源程序：
void add(char a[],char b[],char back[])
{
int i,j,k,up,x,y,z,l;
char *c;
if (strlen(a)>strlen(b)) l=strlen(a)+2; else l=strlen(b)+2;
c=(char *) malloc(l*sizeof(char));
i=strlen(a)-1;
j=strlen(b)-1;
k=0;up=0;
while(i>=0||j>=0)
{
if(i<0) x='0'; else x=a[i];
if(j<0) y='0'; else y=b[j];
z=x-'0'+y-'0';
if(up) z+=1;
if(z>9) {up=1;z%=10;} else up=0;
c[k++]=z+'0';
i--;j--;
}
if(up) c[k++]='1';
i=0;
c[k]='\0';
for(k-=1;k>=0;k--)
back[i++]=c[k];
back[i]='\0';
}
2.大数的减法 (未处理负数情况)
语法：sub(char s1[],char s2[],char t[]);
参数：
s1[]：被减数，用字符串表示，位数不限
s2[]：减数，用字符串表示，位数不限
t[]：结果，用字符串表示
返回值：null
注意：
默认s1>=s2，程序未处理负数情况
需要 string.h
源程序:
void sub(char s1[],char s2[],char t[])
{
int i,l2,l1,k;
l2=strlen(s2);l1=strlen(s1);
t[l1]='\0';l1--;
for (i=l2-1;i>=0;i--,l1--)
{
if (s1[l1]-s2[i]>=0)
t[l1]=s1[l1]-s2[i]+'0';
else
{
t[l1]=10+s1[l1]-s2[i]+'0';
s1[l1-1]=s1[l1-1]-1;
}
}
k=l1;
while(s1[k]<0) {s1[k]+=10;s1[k-1]-=1;k--;}
while(l1>=0) {t[l1]=s1[l1];l1--;}
loop:
if (t[0]=='0')
{
l1=strlen(s1);
for (i=0;i<l1-1;i++) t[i]=t[i+1];
t[l1-1]='\0';
goto loop;
}
if (strlen(t)==0) {t[0]='0';t[1]='\0';}
}
3.大数的乘法 ---大数乘小数
语法：mult(char c[],char t[],int m);
参数：
c[]：被乘数，用字符串表示，位数不限
t[]：结果，用字符串表示
m：乘数，限定10以内
返回值：null
注意：
需要 string.h
源程序：
void mult(char c[],char t[],int m)
{
int i,l,k,flag,add=0;
char s[100];
l=strlen(c);
for (i=0;i<l;i++)
s[l-i-1]=c[i]-'0';
for (i=0;i<l;i++)
{
k=s[i]*m+add;
if (k>=10) {s[i]=k%10;add=k/10;flag=1;} else
{s[i]=k;flag=0;add=0;}
}
if (flag) {l=i+1;s[i]=add;} else l=i;
for (i=0;i<l;i++)
t[l-1-i]=s[i]+'0';
t[l]='\0';
}
4.大数的乘法 ---大数乘大数
语法：mult(char a[],char b[],char s[]);
参数：
a[]：被乘数，用字符串表示，位数不限
b[]：乘数，用字符串表示，位数不限
t[]：结果，用字符串表示
返回值：null
注意：
空间复杂度为 o(n^2)
需要 string.h
源程序：
void mult(char a[],char b[],char s[])
{
int i,j,k=0,alen,blen,sum=0,res[65][65]={0},flag=0;
char result[65];
alen=strlen(a);blen=strlen(b);
for (i=0;i<alen;i++)
for (j=0;j<blen;j++) res[i][j]=(a[i]-'0')*(b[j]-'0');
for (i=alen-1;i>=0;i--)
{
for (j=blen-1;j>=0;j--) sum=sum+res[i+blen-j-1][j];
result[k]=sum%10;
k=k+1;
sum=sum/10;
}
for (i=blen-2;i>=0;i--)
{
for (j=0;j<=i;j++) sum=sum+res[i-j][j];
result[k]=sum%10;
k=k+1;
sum=sum/10;
}
if (sum!=0) {result[k]=sum;k=k+1;}
for (i=0;i<k;i++) result[i]+='0';
for (i=k-1;i>=0;i--) s[i]=result[k-1-i];
s[k]='\0';
while(1)
{
if (strlen(s)!=strlen(a)&&s[0]=='0')
strcpy(s,s+1);
else
break;
}
}
5.大数的阶乘
语法：int result=factorial(int n);
参数：
n：n 的阶乘
返回值：阶乘结果的位数
注意：
本程序直接输出n!的结果，需要返回结果请保留long a[]
需要 math.h
源程序：
int factorial(int n)
{
long a[10000];
int i,j,l,c,m=0,w;
a[0]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
c=0;
for(j=0;j<=m;j++)
{
a[j]=a[j]*i+c;
c=a[j]/10000;
a[j]=a[j]%10000;
}
if(c>0) {m++;a[m]=c;}
}
w=m*4+log10(a[m])+1;
printf("\n%ld",a[m]);
for(i=m-1;i>=0;i--) printf("%4.4ld",a[i]);
return w;
}
6.大数的比较
语法：int compare(char a[],char b[]);
参数：
a[]：被比较数，用字符串表示，位数不限
b[]：比较数，用字符串表示，位数不限
返回值: 0 a<b
1 a>b
2 a=b
源程序：
int compare(char a[], char b[])
{
int lena=strlen(a);
int lenb=strlen(b);
if(lena>lenb)
return 1;
else if(lena<lenb)
return 0;
for(int i=0;i<lena;i++)
{
if(a[i]>b[i])
return 1;
else if(a[i]<b[i])
return 0;
}
return 2;
}
