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Base64编码详解及其变种(解决加号在URL变空格问题)

Posted on 2012-07-12 13:10  Bang  阅读(30766)  评论(3编辑  收藏

Base64在我看来很重要的一个用途是将复杂的码比如GBK、UTF8、MIME等复杂的码,变成单字节的简单ASCII字符,便于在各种不同环境(计算机)之间传递信息。这很好理解,只要是计算机,必须得支持ASCII标准,但不一定支持其它编码。

编码

Base64的编码过程是将每三个字节即24个bit,变成以6个bit为一组的组集,共有24/6=4组。每个组的6个bit最高能表示2^6即64个数,这也是Base64的由来。这64个数的表示区间为[0,63],建立一个字符索引表,输入值为[0,63],输出表中对应字符。不同的Base64变种在编码过程主要是索引表不一样。(可能你有个疑问,每轮需要3个byte,这必须使得需要编码的byte长度整除3,不整除3怎么办?后面后讲到)。

image

如图所示,3个byte用红、紫、绿表示,4个组A=A1 A2 A3 A4 A5 A6,B= B1 B2 B3 B4 B5 B6,C= C1 C2 C3 C4 C5 C6,D = D1 D2 D3 D4 D5 D6。因为在绝大多数语言中,byte都为最小操作单元,所以这四个组的输出byte值将会是A’ = 0 0 A1 A2 A3 A4 A5 A6,B’ = 0 0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 , C’= 0 0 C1 C2 C3 C4 C5 C6,D’ = 0 0 D1 D2 D3 D4 D5 D6。一个byte只需要用到其中的6个bit,当然最高两位要置0了。

应用一点点计算机编码知识,假设红byte为R,紫byte为P,绿byte为G,那么:

  • A’ = R >> 2,红byte右移两位,表示A取R的高六位。
  • B’ = (R << 4 & 0x3F) | P >> 4。R左移4位变为A5 A6 B1 B2 0 0 0 0,看B’的红色部分高两位为零,所以要 & 上0x3f,因为0x3f的二进制表示为0 0 1 1 1 1 1 1,这样就变成 0 0 B1 B2 0 0 0 0 。P >> 4将P的高四位变为低四位,高四位置0,变为0 0 0 0 B3 B4 B5 B6。很显然 0 0 B1 B2 0 0 0 0  | 0 0 0 0 B3 B4 B5 B6 = 0 0 B1 B2 B3 B4 B5 B6
  • C’ = (P << 2 & 0x3F) | G >> 6。P左移2位变为B5 B6 C1 C2 C3 C3 C4 0 0,看C’的红色部分高两位为零,所以要 & 上0x3f,这样值为0 0 C1 C2 C3 C3 C4 0 0。G右移6位为 0 0 0 0 0 0 C5 C6。很显然 0 0 C1 C2 C3 C3 C4 0 0 | 0 0 0 0 0 0 C5 C6 = 0 0 C1 C2 C3 C4 C5 C6。
  • D’ = G & 0x3F。只需将G的高两位C5,C6置0,就是0 0 D1 D2 D3 D4 D5 D6。

不能整除3怎么办?

上面讲的是byte长度能整除3,实际只有1/3概率可整除,另两个1/3是余数为1和余数为2。对于不整除的情况,Base64的做法是补齐,不是补齐byte,而是补齐编码之后的子串,使编码字串能够被4整除,因为解码只能是4个字符解成3个byte。补齐字串用了第65个字符 = 即等号。下面分别描述。

余数为1的情况

余数为1也就是上图只能剩红byte R了,那么:

  • A’ = R >> 2。这个保持不变。
  • B’ = R << 4 & 0x3F。P没有了,只能取R的最低两位了。
  • C’ = '=',即C’为填充字符= 。
  • D’ = '=',即D’为填充字符= 。

余数为2的情况

余数为2也就是上图有红byte R,紫byte P,绿byte G没有了。那么:

  • A’ = R >> 2。这个保持不变。
  • B’ = (R << 4 & 0x3F) | P >> 4。这个也保持不变。
  • C’ = P << 2 & 0x3F。因为G没有了,只能取P的低四位。
  • D’ = '=',即D’为填充字符= 。

前面讲到,不同Base64编码只是字符索引表不一样,最正宗的Base64使用了如下字符索引表。

   1: static final char intToBase64[] = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', /* 索引 0 ~ 5*/
   2:             'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S',  /* 索引6 ~ 18*/
   3:             'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f',  /* 索引 19 ~ 31*/
   4:             'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's',  /* 索引 32 ~ 44*/
   5:             't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z', '0', '1', '2', '3', '4', '5',  /* 索引 45 ~ 57*/
   6:             '6', '7', '8', '9', '+', '/' };  /* 索引58 ~ 63*/

那么一个Java Base64算法实现如下:

   1: private static String byteArrayToBase64(byte[] a) {
   2:     int aLen = a.length; //总长度
   3:     int numFullGroups = aLen / 3; //以3个byte组成以4个字符为一组的组数
   4:     int numBytesInPartialGroup = aLen - 3 * numFullGroups; //余数
   5:     int resultLen = 4 * ((aLen + 2) / 3); //输出长度总是4倍数,如果有余数,(aLen+2)/3保证将余数包含,并有空间放置填充符=
   6:     StringBuffer result = new StringBuffer(resultLen);
   7:  
   8:     int inCursor = 0;
   9:     for (int i = 0; i < numFullGroups; i++) {
  10:         int byte0 = a[inCursor++] & 0xff;
  11:         int byte1 = a[inCursor++] & 0xff;
  12:         int byte2 = a[inCursor++] & 0xff;
  13:         result.append(intToBase64[byte0 >> 2]);
  14:         result.append(intToBase64[(byte0 << 4) & 0x3f | (byte1 >> 4)]);
  15:         result.append(intToBase64[(byte1 << 2) & 0x3f | (byte2 >> 6)]);
  16:         result.append(intToBase64[byte2 & 0x3f]);
  17:     }
  18:     //处理余数
  19:     if (numBytesInPartialGroup != 0) {
  20:         int byte0 = a[inCursor++] & 0xff;
  21:         result.append(intToBase64[byte0 >> 2]);
  22:         //余数为1
  23:         if (numBytesInPartialGroup == 1) {
  24:             result.append(intToBase64[(byte0 << 4) & 0x3f]);
  25:             result.append("==");
  26:         } else {
  27:             // 余数为2
  28:             int byte1 = a[inCursor++] & 0xff;
  29:             result.append(intToBase64[(byte0 << 4) & 0x3f | (byte1 >> 4)]);
  30:             result.append(intToBase64[(byte1 << 2) & 0x3f]);
  31:             result.append('=');
  32:         }
  33:     }
  34:     return result.toString();
  35: }

解码

解码是将4个字符变成三个byte,编码是通过字符表映射索引值到字符上,那么显然解码就是将字符回索引值,即有个反向索引表,这个反向索引表与索引表一一对应,每个Base64变种修改一下这两个表即可。反向索引表是以字符的ASCII码 码值作为下标查找索引表索引值。比如上图的正向索引表intToBase64定义了加号+的索引值为62,字符+的ASCII码值为43,那么反向索引表下标值为43的值一定是62。再比如字符A的索引表值为0,A的ASCII码值为65,那么反向索引表下标为65的值一定是0。在基本Base64中,最大ASCII码值为z即122,那么反向索引表的长度为122+1=123。下面是对应前面的基本索引表的基本反向索引表。

   1: static final byte base64ToInt[] = { -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
   2:             -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
   3:             -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
   4:             -1, 62/* 符号+*/, -1, -1, -1, 63, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, -1,
   5:             -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0 /* 符号A */, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
   6:             13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, -1, -1, -1, -1,
   7:             -1, -1, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
   8:             41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51 };
因为编码有余数情况,所以解码同样要处理余数情况。设这四个字符的对应的反向索引值为Q1、Q2、Q3、Q4,要求解的3个byte分别为M1,M2,M3。注意反向索引值最高为63,所以其byte表示的最高两位总为0

没有余数的情况

  • M1 = Q1 << 2 | Q2 >> 4。Q1可表示为0 0 x x x x x x,左移两位变成x x x x x x 0 0。Q2也表示为 0 0 x x x x x x,右移四位变成0 0 0 0 0 0 x x 。那么这两个或一下正好是 x x x x x x x x。也就是由字符Q1的有效六位组成M1的高六位,然后用Q2的最高两个有效位组成M2的最低两位。
  • M2 = Q2 << 4 | Q3 >> 2。如M2所描述那样,M2的高四位是Q2的低四位,低四位是Q3的高四位。Q2:0 0 x x x x x x –> x x x x 0 0 0 0,Q2:0 0 0 x x x x x x –> 0 0 0 0 x x x x。很显然x x x x 0 0 0 0 | 0 0 0 0 x x x x = x x x x x x x x。

  • M3 = Q3 << 6 | Q4。M3的高两位是Q3的最低两位,低六位是Q4的有效六位。

余数为1的情况

余数为1即编码的最后两个字符都是=。也就是说只有Q1、Q2。只需要联合Q1和Q2组成余出来的1个字节M1即可。

  • M1 = Q1 << 2 | Q2 >> 4。

余数为2的情况

余数为2即编码的只有最后一位是=。也就是说通过Q1,Q2,Q3组成余下来的两个字节M1,M2即可。

  • M1 = Q1 << 2 | Q2 >> 4。
  • M2 = Q2 << 4 | Q3 >> 2。

以下是解码的Java实现。

   1: private static byte[] base64ToByteArray(String s) throws Exception {
   2:     //字符总长必须是4的倍数
   3:     int sLen = s.length();
   4:     int numGroups = sLen / 4;
   5:     if (4 * numGroups != sLen)
   6:         throw new IllegalArgumentException(
   7:                 "字串长度必须是4的倍数");
   8:     //余1个byte则算漏了两个byte,余2个byte则算漏掉了1个byte
   9:     int missingBytesInLastGroup = 0;
  10:     int numFullGroups = numGroups;
  11:     if (sLen != 0) {
  12:         //余2个byte的情况
  13:         if (s.charAt(sLen - 1) == '=') {
  14:             missingBytesInLastGroup++;
  15:             //如果有余数发生,则完整3个byte组数少一个。
  16:             numFullGroups--;
  17:         }
  18:         //余1个byte的情况
  19:         if (s.charAt(sLen - 2) == '=')
  20:             missingBytesInLastGroup++;
  21:     }
  22:     //总字节长度
  23:     byte[] result = new byte[3 * numGroups - missingBytesInLastGroup];
  24:  
  25:     try {
  26:         int inCursor = 0, outCursor = 0;
  27:         for (int i = 0; i < numFullGroups; i++) {
  28:             int ch0 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
  29:             int ch1 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
  30:             int ch2 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
  31:             int ch3 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
  32:             result[outCursor++] = (byte) ((ch0 << 2) | (ch1 >> 4));
  33:             result[outCursor++] = (byte) ((ch1 << 4) | (ch2 >> 2));
  34:             result[outCursor++] = (byte) ((ch2 << 6) | ch3);
  35:         }
  36:         if (missingBytesInLastGroup != 0) { 
  37:             int ch0 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
  38:             int ch1 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
  39:             //不管余1还是余2个byte,肯定要解码一个byte。
  40:             result[outCursor++] = (byte) ((ch0 << 2) | (ch1 >> 4));
  41:  
  42:             //如果余2个,即差一个才构成3byte,那么还要解码第二个byte。
  43:             if (missingBytesInLastGroup == 1) {
  44:                 int ch2 = base64toInt(s.charAt(inCursor++), base64ToInt);
  45:                 result[outCursor++] = (byte) ((ch1 << 4) | (ch2 >> 2));
  46:             }
  47:         }
  48:     } catch (Exception e) {
  49:         throw e;
  50:     }
  51:     return result;
  52: }
  53:  
  54: private static int base64toInt(char c, byte[] alphaToInt) throws Exception {
  55:     int result = alphaToInt[c];
  56:     if (result < 0)
  57:         throw new Exception("非法索引值");
  58:     return result;
  59: }

变种

因为Base64编解码的变种只与索引表和反向索引表有关系,所以可以在ASCII码(1字节范围内)做任意变种。下面描述一个变种例子。

假如要将中文用基本Base64索引表编码成字串,将其作为参数在浏览器里传输,很不幸,因为基本表中会出现+和/字符,这个一般会被浏览器理解成空格和路径分割符。所以为了让其工作正常,需要把索引表的最后两个字符+和/分别替换成点 . 和下划线 _

正向索引表:

   1: static final char intToBase64[] = { 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', /* 索引 0 ~ 5*/
   2:             'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S',  /* 索引6 ~ 18*/
   3:             'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f',  /* 索引 19 ~ 31*/
   4:             'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's',  /* 索引 32 ~ 44*/
   5:             't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z', '0', '1', '2', '3', '4', '5',  /* 索引 45 ~ 57*/
   6:             '6', '7', '8', '9', '.'/*原先是字符+*/, '_'/*原先是字符/ */ };  /* 索引58 ~ 63*/

反向索引表改的稍微多点,字符. 的ASCII码值为46,下划线码值为95。则需要将原来+和/ 的索引位置改成-1,将索引位置46从-1改成62,位置95处从-1改成63。

   1: static final byte base64ToInt[] = { -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
   2:             -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
   3:             -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1,
   4:             -1, -1/*原先是62*/, -1, -1, 62/*原先是-1*/, -1/*原先是63*/, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, -1,
   5:             -1, -1, -1, -1, -1, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
   6:             13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, -1, -1, -1, -1,
   7:             63/*原先是-1*/, -1, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40,
   8:             41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51 };