欧几里德的游戏

题目

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：

Start：25 7
Stan：11 7
Ollie：4 7
Stan：4 3
Ollie：1 3
Stan：1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入输出格式
输入格式：

第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长整型。）

输出格式：

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

输入输出样例
输入样例#1：

2
25 7
24 15

输出样例#1：

Stan wins
Ollie wins

游戏结论

我们假定m > n ，在博弈中我们假定双方走的都是最优步，在开局我们就可以确定其是必胜步还是必输步。
假定，对于Stan一开始走的是必输的一步（后面双方一直走的都是最优步），当 \(m / n >= 2\) 时我们可以通过改变Stan第一步走的状态，来逼对手去走Stan之前走的必输之路。

这里就得到一个结论当 \(m / n >= 2\) 时，这一刻先下手的人一定是必胜的

同样的一个非常简单的结论当$ m % n == 0$ 时，我们可以确定这一步下手的人一定是必胜的

因此必胜状态有上面个两种 \(m / n >= 2\) \(m \% n == 0\)

代码

/*
    Code by lifehappy 2020:04:23
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    ll m, n;
    while(cin >> m >> n) {
	if(n > m)    swap(n, m);//保证m > n
	int statue = 1;
	while(m / n ==1 && m % n) {
            ll temp = n;
	    n = m % n;
            m = n;
       	    statue++;
	} 
	if(statue & 1)	puts("Stan wins");
	else 	puts("Ollie wins");
    }
    return 0;
}