poj2826（线段相交）

 

传送门：An Easy Problem?!

题意：用两条线段接雨水，雨水是垂直落下的，问我们用给定的两条线段能接到多少水。

分析：看起来很简单，写起来略麻烦，先排除不能接到水的情况：

     1. 两条线段不相交；

　　2. 其中任意一条线段水平；

　　3. 两条线段重合；

　　4. 相交的情况下，最高的端点遮住了次高的端点

最后求线段交点确定三角形并用叉积求面积。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#include <math.h>

using namespace std;

const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 100010;
int sgn(double x)
{
    if(fabs(x) < eps)return 0;
    if(x < 0)return -1;
    else return 1;
}
struct Point
{
    double x,y;
    Point(){}
    Point(double _x,double _y)
    {
        x = _x;y = _y;
    }
    Point operator -(const Point &b)const
    {
        return Point(x - b.x,y - b.y);
    }
    //叉积
    double operator ^(const Point &b)const
    {
        return x*b.y - y*b.x;
    }
};
struct Line
{
    Point s,e;
    Line(){}
    Line(Point _s,Point _e)
    {
        s = _s;e = _e;
    }
    //两直线相交求交点
    //第一个值为0表示直线重合，为1表示平行，为0表示相交,为2是相交
    //只有第一个值为2时，交点才有意义
    pair<int,Point> operator &(const Line &b)const
    {
        Point res=s;
        if(sgn((s-e)^(b.s-b.e))==0)
        {
            if(sgn((s-b.e)^(b.s-b.e))==0)
                return make_pair(0,res);
            else return make_pair(1,res);
        }
        double t=((s-b.s)^(b.s-b.e))/((s-e)^(b.s-b.e));
        res.x+=(e.x-s.x)*t;
        res.y+=(e.y-s.y)*t;
        return make_pair(2,res);
    }
};
//判断线段相交
bool inter(Line l1,Line l2)
{
    return
    max(l1.s.x,l1.e.x) >= min(l2.s.x,l2.e.x) &&
    max(l2.s.x,l2.e.x) >= min(l1.s.x,l1.e.x) &&
    max(l1.s.y,l1.e.y) >= min(l2.s.y,l2.e.y) &&
    max(l2.s.y,l2.e.y) >= min(l1.s.y,l1.e.y) &&
    sgn((l2.s-l1.e)^(l1.s-l1.e))*sgn((l2.e-l1.e)^(l1.s-l1.e)) <= 0 &&
    sgn((l1.s-l2.e)^(l2.s-l2.e))*sgn((l1.e-l2.e)^(l2.s-l2.e)) <= 0;
}
int main()
{
    int T;
    Line l1,l2;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        double a,b,c,d;
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
        l1=Line(Point(a,b),Point(c,d));
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
        l2=Line(Point(a,b),Point(c,d));
        if(sgn(l1.s.y-l1.e.y)==0||sgn(l2.s.y-l2.e.y)==0||!inter(l1,l2))
        {
            puts("0.00");
            continue;
        }
        if(sgn(l1.s.y-l1.e.y)<0)swap(l1.s,l1.e);
        if(sgn(l2.s.y-l2.e.y)<0)swap(l2.s,l2.e);
        if(inter(Line(l1.s,Point(l1.s.x,100000)),l2)||inter(Line(l2.s,Point(l2.s.x,100000)),l1))
        {
            puts("0.00");
            continue;
        }
        if(sgn(l1.s.y-l2.s.y)<0)
        {
            Point p=(l1&l2).second;
            Point p1=(Line(l1.s,Point(100000,l1.s.y))&l2).second;
            double ans=fabs((l1.s-p)^(p1-p))/2;
            printf("%.2lf\n",ans);
        }
        else
        {
            Point p=(l1&l2).second;
            Point p1=(Line(l2.s,Point(100000,l2.s.y))&l1).second;
            double ans=fabs((l2.s-p)^(p1-p))/2;
            printf("%.2lf\n",ans);
        }
    }
}