bzoj 4448 [Scoi2015]情报传递（主席树，LCA）

 

【题目链接】

 

    http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4448

 

【题意】

 

    给定一颗树，询问一条路径上权值小于t-c的点数。

 

【思路】

 

    将一个2查询的出现时间作为该点的权值，按照树的形态建主席树，然后将权值插入，线段树结点中记录该区间的所有点数。

    对于一个1查询，即查询u,v路径上权值小于t-c的点数，t为查询的出现时间。在主席树上统计，设ans(x)表示T[x]中小于t-c的点数，答案为ans(u)+ans(v)-ans(lca(u,v))-ans(fa(lca(u,v)))。

 

【代码】

 

#include<set>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
#define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 2e5+10;

ll read() {
    char c=getchar();
    ll f=1,x=0;
    while(!isdigit(c)) {
        if(c=='-') f=-1; c=getchar();
    }
    while(isdigit(c))
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}

struct Edge {
    int v,nxt;
}e[N<<2];
int en=1,front[N];
void adde(int u,int v) 
{
    e[++en]=(Edge){v,front[u]}; front[u]=en;
}

struct Tnode {
    Tnode *ls,*rs;
    int sum;
}*T[N],mempool[N*50],*G=mempool;

Tnode * Nw(Tnode*l,Tnode*r,int x) {
    G->ls=l,G->rs=r,G->sum=x;
    return G++;
}
Tnode* build(Tnode* p,int l,int r,int pos) {
    int val=pos==0? p->sum:p->sum+1;
    if(l==r)
        return Nw(T[N-1],T[N-1],val);
    else {
        int mid=l+r>>1;
        if(pos<=mid) return Nw(build(p->ls,l,mid,pos),p->rs,val);
        else return Nw(p->ls,build(p->rs,mid+1,r,pos),val);
    }
}
int query(Tnode* x,int l,int r,int pos)
{
    if(l==r) { return x->sum; }
    else {
        int mid=l+r>>1;
        if(pos<=mid) return query(x->ls,l,mid,pos);
        else return x->ls->sum+query(x->rs,mid+1,r,pos);
    }
}

int n,m,tot,val[N],que[N][4];
int top[N],son[N],siz[N],dep[N],fa[N];

void dfs1(int u,int father)
{
    siz[u]=1; son[u]=0;
    T[u]=build(T[father],0,m,val[u]);
    trav(u,i) if(e[i].v!=father) {
        int v=e[i].v;
        fa[v]=u;
        dep[v]=dep[u]+1;
        dfs1(v,u);
        siz[u]+=siz[v];
        if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u]=tp;
    if(son[u]) dfs2(son[u],tp);
    trav(u,i) if(e[i].v!=fa[u]&&e[i].v!=son[u])
        dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
int lca(int u,int v)
{
    while(top[u]!=top[v]) {
        if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
        u=fa[top[u]];
    }
    return dep[u]<dep[v]? u:v;
}

int main()
{
//    freopen("in.in","r",stdin);
//    freopen("out.out","w",stdout);
    n=read();
    int rt=0,op,x,y,z;
    FOR(i,1,n) {
        x=read();
        if(!x) rt=i;
        else adde(x,i);
    }
    m=read();
    FOR(i,1,m) {
        op=read();
        if(op==2)
            x=read(),val[x]=i;
        else {
            ++tot;
            que[tot][0]=read(),que[tot][1]=read(),que[tot][2]=read();
            que[tot][3]=i;
        }
    }
    dep[rt]=1; 
    T[0]=Nw(G,G,0);
    T[N-1]=Nw(G,G,0);
    dfs1(rt,0);
    dfs2(rt,rt);
    FOR(i,1,tot) {
        x=que[i][0],y=que[i][1],z=que[i][2];
        int LCA=lca(x,y),ans=dep[x]+dep[y]-dep[LCA]-dep[fa[LCA]];
        if(que[i][3]-z-1<=0) printf("%d 0\n",ans);
        else {
            int tmp=0;
            tmp+=query(T[x],0,m,que[i][3]-z-1);
            tmp+=query(T[y],0,m,que[i][3]-z-1);
            tmp-=query(T[LCA],0,m,que[i][3]-z-1);
            tmp-=query(T[fa[LCA]],0,m,que[i][3]-z-1);
            printf("%d %d\n",ans,tmp);
        }
    }
    return 0;
}