bzoj 3198 [Sdoi2013]spring（容斥原理+Hash）

 

Description

 

Input

Output

Sample Input

3 3
1 2 3 4 5 6
1 2 3 0 0 0
0 0 0 4 5 6

Sample Output

2

HINT

 

 

【思路】

 

       容斥原理+Hash

       恰有k个元素相同的对数=至少k+1个相同*C(k+1,k) - 至少k+2个相同*C(k+2,k) + ……

       枚举状态i，如果是101表示至少1和3两个相同，把n个年份关于i构造一个hash，然后放入hash中统计。这里只是关于位是1的构造hash，其他位都忽略了，所以得到的是至少有多少个相同的数目。

       学了个hash表的写法，新姿势get :)

 

【代码】

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int N = 1001001;
const int B = 999911657;

namespace Hash_set 
{
    struct node {
        node* nxt;
        ull H; int v;
        node(){}
        node(node* _,ull __) :
            nxt(_),H(__),v(0) {}
    }*head[N],mempool[N],*C=mempool;
    int vis[N],kase;
    void init() {
        kase++; C=mempool;
    }
    int& insert(ull st) {
        int pos=st%1001001;
        if(vis[pos]!=kase) {
            vis[pos]=kase; head[pos]=0x0;
        }
        for(node* p=head[pos];p;p=p->nxt)
            if(p->H==st) return p->v;
        head[pos]=new (C++) node(head[pos],st);
        return head[pos]->v;
    }
}

int n,K,a[N][6],C[7][7];

ll calc(int st) 
{
    using namespace Hash_set;
    ll ans=0;
    init();
    for(int i=0;i<n;i++) {
        ull hash=0;
        for(int j=0;j<6;j++)
            if( st&(1<<j) )
                hash=(hash*B+a[i][j]);
        int& val=insert(hash);
        ans+=(val++);
    }
    return ans;
}

void get_C() 
{
    for(int i=0;i<=7;i++) {
        C[i][0]=C[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
    }
}

void read(int& x) {
    char c=getchar(); int f=1; x=0;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
}

int main()
{
    get_C();
    read(n),read(K);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<6;j++) read(a[i][j]);
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<64;i++) {
        int cnt=0;
        for(int j=0;j<6;j++)
            if(i&(1<<j)) cnt++;
        if(cnt>=K) ans+=((cnt-K)&1?-1:1)*calc(i)*C[cnt][K];
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}