洛谷 P1026 统计单词个数
题目描述 给出一个长度不超过 200 的由小写英文字母组成的字母串（该字串以每行20 个字母的方式输入，且保证每行一定为20 个）。要求将此字母串分成 k 份，且每份中包含的单词个数加起来总数最大。 每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串 this 中可包含 this 和 is，选用 this 之后就不能包含 th。 单词在给出的一个不超过 6 个单词的字典中。 要求输出最大的个数。 输入格式 每组的第一行有两个正整数 p,k p 表示字串的行数， k 表示分为k个部分。 接下来的 p 行，每行均有 20 个字符。 再接下来有一个正整数 s，表示字典中单词个数。 接下来的 s 行，每行均有一个单词。 输出格式 1个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。 输入输出样例 输入 #1 复制 1 3 thisisabookyouareaoh 4 is a ok sab 输出 #1 复制 7 说明/提示 【数据范围】 对于 100% 的数据， 2≤k≤40 1≤s≤6。 【样例解释】 划分方案为 this / isabookyoua / reaoh
经过了3天多的肝题，这题最终是被做出来了！我一开始觉得是哈希，在补习了一阵子后发现数据真的~真的~真的很小。模拟都能做出来哎。于是原来的哈希+dp被硬改成了模拟+dp。
模拟很好想对吧，定义一个二维数组，用来存一个区间的单词个数。计算值的时候固定的是结尾位置，为什么？因为好算，每次把开头往前一个的话，如果从开头位置能找到单词，也就不会有某个单词和他头部重叠，这样自然也就不用去想"第一个字母不能再用"这种东西。
好了贪心已经做完了，虽然只说了想法，但是有想法了，打代码不是很快么？
所以直接讲dp吧。
这个题目的dp是一个比较难的dp（只是因为我不会所以我觉得很难），应该是区间dp。就是把一个大区间的值看成是2个小区间的值加起来，然后用我们已知的区间的值来求后面的区间，这样一直求就可以求出目标区间。然后有了大体思想我们就可以去推（猜）转化方程了。
我们先审一下题：他要把一长串分成k段，那我们可以随便找一个点，把前面和后面的分成2段，这样我们需要求的就是前面的那一段分成k-1段加上最后一段的值。然后从这些值里选一个最大的就好了！理想很丰满显示很骨感……我推（猜）对了方程写错了代码QWQ。挂了2次……一个地方是分成k部分，我写成了分k次（就是分成k+1部分，因为我的for循环从0开始，啊悲剧），还有一个点是前面分的那一部分根本分不了k段，比如我要在长100的字符串分成k段，可能会出现第1个字符分成k-1次，后面99个不分的情况。所以…又炸了…
经过调整代码已经改好了，来看看成品的样子吧：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long p,k,n;
string s,zs="";
string s2;
string sz[10];
long long f[205][205];//f用来保存一个区间的字符串的个数
long long cd[205];//名字很显然，长度
long long dp[205][45];//dp[i][j]表示前i个数分成j份的和最大是多少
string jq;
long long z;
bool hx(long long wz,long long wz2)//匹配新加入的开头可不可以当一个单词的开头
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(wz+cd[i]-1>wz2)//超长了
{
continue;
}
jq=zs.substr(wz,cd[i]);//这东西是截取字符串的，用法是substr(截取开始位置,包括开始位置一共截取长度)。
if(jq==sz[i])//可以对上！好了有一个单词可以匹配上了，直接结束。
{
return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
cin>>p>>k;
for(int i=0;i<p;i++)
{
cin>>s;
zs+=s;//zs是真正的字符串
}
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>sz[i];
cd[i]=sz[i].length();//这个是长度，一会截取字符串要用
}
for(int i=p*20-1;i>=0;i--)//上面讲过的模拟策略
{
for(int j=i;j>=0;j--)
{
f[j][i]+=f[j+1][i];//后面的要继承上
if(hx(j,i)==true)//因为不能有开头重合的字符串，所以一个开头最多选一个，因此只要有一个匹配我们就选他就可以了。
{
f[j][i]++;
}
}
}
for(int i=0;i<=p*20-1;i++)//i是开头
{
for(int j=1;j<=k;j++)//j是分成j块（我之前就是把j初始值定义成0所以wa了一次。
{
if(j==1)//这个值已经知道了，直接赋值
{
dp[i][j]=f[0][i];
}else
{
for(int u=j+1;u<i;u++)//开始枚举分割点
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[u][j-1]+f[u+1][i]);//这一段要分裂成j块，可以看成从0到u的一大块分成j-1块，再加上u后面到i不分割，然后这个方程就出来了。
}
}
}
}
cout<<dp[p*20-1][k]<<endl;//输出 完结撒花
return 0;
}
好了好了，这个题就算写完了吧，完结撒花。
