【河内之塔(汉诺塔)】

/*
说明:
河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的,河内之塔为越战时北越的首都
,即现在的胡志明市;1883年法国数学家Edouar Lucas曾提及这个故事,据说创世纪时Benares有一座波罗教塔,
是由三支钻石棒所支撑,开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小到大排列的金盘(Disc),并命令僧侣将
所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘子,
则当盘子全数搬运完毕之时,此塔将毁损,而也就是世界末日的来临之时。

解法:
如果柱子标为ABC,要由A搬至C,在只有一个盘子时,就将它直接搬至C,当有两个盘子,就将B当作辅助柱。如果
盘数超过两个,将第三个以下的盘子遮起来,就很简单了,每次处理两个盘子,也就是:A->B,A->C,B->C这三个
步骤,而被遮住的部分,其实就是进入程式的递回处理。事实上,若有n个盘子,则先移动完毕所需次数为(2^n)-1,
所以当盘数为64时,则所需次数为(2^64)-1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年,也就是约5000
世纪,如果对这数字没什么概念,就假设每秒钟搬一个盘子好了,也要5850亿年左右。 
*/

#include <stdio.h>

void hanoi(int n, int A, int B, int C)
{
    if(n == 1)
        printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
    else
    {
        hanoi(n-1, A, C, B);
        printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
        hanoi(n-1, B, A, C);
    }
}

int main(void)
{
    int n;
    printf("请输入盘数: \n");
    scanf("%d", &n);
    hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

 

运行结果:

 

posted @ 2016-10-30 22:51  天秤libra  阅读(11138)  评论(1编辑  收藏