BZOJ2131: 免费的馅饼

2131: 免费的馅饼

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Sol

考虑dp f[i]表示i必接的最大收益

f[i]=f[j]+v[i]  |p[i]-p[j]|<=2*(t[i]-t[j])

这里有绝对值，可以分讨+线段树优化dp

但还有个简单的方法。

把绝对值拆成不等式组：p[i]-p[j]<=2*(t[i]-t[j]) p[j]-p[i]<=2*t[i]-t[j]

移项 2*t[i]-p[i]>=2*t[j]-p[j] 2*t[i]+p[i]>=2*t[j]+p[j]

然后就是二位偏序问题了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,W,tr[maxn],a[maxn],tot,cnt;
struct node{
    int x,y,v;
}s[maxn];
map<int,int>ls;
void lsh(){
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!ls[a[i]])ls[a[i]]=++cnt;
}
void add(int x,int v){
    for(int i=x;i<=cnt;i+=i&-i)tr[i]=max(tr[i],v);
}
int ask(int x){
    int sum=0;for(int i=x;i;i-=i&-i)sum=max(sum,tr[i]);return sum;
}
bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y<b.y;}
int main(){
    cin>>W>>n;
    for(int i=1,t,p,v;i<=n;i++){
        scanf("%d%d%d",&t,&p,&v);
        s[i].v=v;s[i].x=p+2*t;s[i].y=2*t-p;
        a[i]=s[i].y;
    }
    lsh();
    sort(s+1,s+n+1,cmp);int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int j;int sum=0;
        for(j=i;s[j].x==s[i].x&&s[j].y==s[i].y&&j<=n;j++)sum+=s[j].v;
        sum+=ask(ls[s[i].y]);
        add(ls[s[i].y],sum);
        ans=max(ans,sum);
        //cout<<i<<' '<<j<<' '<<sum<<endl;
        i=j-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}