没有上司的舞会[树形DP]

没有上司的舞会[树形DP]

题面

285. 没有上司的舞会 - AcWing题库

某大学有 \(n\) 个职员，编号为 \(1\ldots n\)。

他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。

现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数 \(r_i\)，但是呢，如果某个职员的直接上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。

所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入格式

输入的第一行是一个整数 \(n\)。

第 \(2\) 到第 \((n + 1)\) 行，每行一个整数，第 \((i+1)\) 行的整数表示 \(i\) 号职员的快乐指数 \(r_i\)。

第 \((n + 2)\) 到第 \(2n\) 行，每行输入一对整数 \(l, k\)，代表 \(k\) 是 \(l\) 的直接上司。

输出一行一个整数代表最大的快乐指数。

数据规模

对于 \(100\%\) 的数据，保证 \(1\leq n \leq 6 \times 10^3\)，\(-128 \leq r_i\leq 127\)，\(1 \leq l, k \leq n\)，且给出的关系一定是一棵树。

思路

设 \(x\) 是 \(y\) 的上司

那么以 \(x\) 为树根时的答案就是 \(ans_x=max(ans_{选y},ans_{不选y})\)

树形DP很容易看出状态转移方程

从树根往下搜再往上返回答案即可

const int N=6e3+10;
int n,m;
int val[N];
bool st[N];
int f[N][2];
vector<int>s[N];
void dp(int x){
	f[x][1]=val[x];
	for(auto it:s[x]){
		dp(it);
		f[x][0]+=max(f[it][0],f[it][1]);
		f[x][1]+=f[it][0];
	}
}
void solve(){
	//try it again.
	cin>>n;
	up(1,n)cin>>val[o];
	up(2,n){
		int l,r;
		cin>>l>>r;
		s[r].pb(l);
		st[l]=true;
	}
	int root;
	up(1,n){
		if(!st[o]){
			root=o;//找树根
			break;
		}
	}
	dp(root);
	cout<<max(f[root][0],f[root][1])<<endl;
}