随笔分类 - 数学科普
摘要：原文链接自从上次谈了协方差矩阵之后，感觉写这种科普性文章还不错，那我就再谈一把协方差矩阵吧。上次那篇文章在理论层次介绍了下协方差矩阵，没准很多人觉得这东西用处不大，其实协方差矩阵在好多学科里都有很重要的作用，比如多维的正态分布，再比如今天我们今天的主角——主成分分析(Principal Compon...
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摘要：Mathematica讲座笔记本[下载]第一章Mathematica简介[观看] [下载]第二章Mathematica界面和编程语言[观看] [下载]第三章 符号运算[观看] [下载]第四章 数值运算[观看] [下载]第五章 图形运算[观看] [下载]第六章 案例分析一[观看] [下载]第七章 案例...
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摘要：有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微...
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摘要：原文出处一种求偏微分（或常微分）方程和方程组定解问题的数值解的方法，简称差分方法。 微分方程的定解问题就是在满足某些定解条件下求微分方程的解。在空间区域的边界上要满足的定解条件称为边值条件。如果问题与时间有关，在初始时刻所要满足的定解条件，称为初值条件。不含时间而只带边值条件的定解问题，称为边值问...
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摘要：雅克比超松弛法（Jacobi Over Relaxation）逐次超松弛法（Successive Over Relaxation）
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摘要：Hilbert矩阵的分量满足H(i,j)=1/(i+j-1)>> hilb(3)ans = 1.0000 0.5000 0.3333 0.5000 0.3333 0.2500 0.3333 0.2500 0.2000>> hilb(5)ans =...
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摘要：原文链接http://blog.csdn.net/xin_jmail/article/details/29597471http://blog.csdn.net/xin_jmail/article/details/32101483
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摘要：泊松方程如何用多重网格求解来源：佐治亚理工学院教授：Prof. Richard Vuduc主页：http://vuduc.org/index.php教授内容：http://vuduc.org/teaching/下载链接：http://pan.baidu.com/s/1gdekQNh
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摘要：搜集到国外的一个多重网格的简单教程。http://pan.baidu.com/s/1eQAGUQm
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摘要：同济大学课程主页http://www.tongji.edu.cn/~math/xxds/课程教案Ahttp://www.tongji.edu.cn/~math/xxds/kcja/kcja_a/kcja_a.htm课程教案Bhttp://www.tongji.edu.cn/~math/xxds/kc...
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摘要：Multigrid Tutorial中涉及的词汇：Elliptic PDEs椭圆型偏微分方程Lawrence Livermore National Laboratory劳伦斯利福摩尔国家实验室Convergence收敛性algebraic代数的；关于代数学的geodetic大地测量学的；最短线的to...
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摘要：原文链接1原文链接28什么叫边界条件？有何物理意义？它与初始条件有什么关系？边界条件与初始条件是控制方程有确定解的前提。边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况，对于瞬态问题...
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摘要：原文链接多重网格法是一种用于求解方程组的方法，可用于插值、解微分方程等。从专业角度讲多重网格法实际上是一种多分辨率的算法，由于直接在高分辨率（用于求解的间隔小）上进行求解时对于低频部分收敛较慢，与间隔的平方成反比。就想到先在低分辨率（间隔较大）上进行求解，因为此时，间隔小，数据量小，进行松弛时的时空...
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摘要：官网链接http://www.nr.com/http://pan.baidu.com/s/1eQkYyrChttp://yunpan.cn/cgzFKqHPZHfZT （提取码：55e5）
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摘要：原文链接“若人们不相信数学简单，只因为他们未意识到生命之复杂。”——Johnvon NeumannDEC主要讨论离散情况下的外积分，它在计算机领域有重要用途。我们知道，使用计算机来处理几何图形的时候是不可能完全光滑的（计算机是只有0和1组成的离散化世界），利用DEC的概念也给我们提供了一种刻画离散几...
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摘要：原文链接由拓扑学中表面(Surface)的定义及实例引入楔积的概念。基础知识先看Surface在欧几里得空间内的定义：所有在Omega中的点w（参数空间中的点）被记作：对应在R3中（欧几里德空间里的点）记作：w的雅各比矩阵X_{\star}（w的一阶偏导数以一定次序排列成的矩阵）定义如下：用雅各比矩...
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摘要：简介牛顿迭代法（简称牛顿法）由英国著名的数学家牛顿爵士最早提出。但是，这一方法在牛顿生前并未公开发表。牛顿法的作用是使用迭代的方法来求解函数方程的根。简单地说，牛顿法就是不断求取切线的过程。对于形如f(x)=0的方程，首先任意估算一个解x0，再把该估计值代入原方程中。由于一般不会正好选择到正确的解，...
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摘要：原文链接相传在中国宋朝时候，有一位能工巧匠叫怀丙和尚。怀丙和尚足智多谋，留下了许多有名的故事。有一年陕西发大水，冲走了一座浮桥边的两只铁牛。这铁牛重达几万斤，难以打捞。怀丙和尚命人打造了两艘大船，装满沙石，然后连接到铁牛上，然后再把船中沙石丢弃，随着船身上浮，铁牛就被捞起来了。无独有偶，在距宋代一千...
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摘要：ywlj四元素是描述运动物体姿态的终极武器。它是由威廉·哈密顿(William Rowan Hamilton)爵士1843年在爱尔兰发现的。会中文的数学家哈密顿生于爱尔兰，他在十三岁前都受其叔父语言学家詹姆斯照顾。哈密顿很喜欢文学，在大学期间，他不但修读数学，还有修读经典文学。因此，他总共精通十二种...
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摘要：原文链接几何体的曲率对于不同的对象有不同的定义。首先来看最简单的平面曲线。首先把曲线分成无穷小的小段，每一段看作某个圆的一小段圆弧。这个圆叫做“密切圆”（Osculating Circle）。由于它与曲线只相交于极小的一段，又称为“接吻圆”（Kissing Circle）。这个圆的半径称为“曲率半径...
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