numpy数组

 

transpose和swapaxes函数

transpose() 
这个函数如果括号内不带参数，就相当于转置，和.T效果一样，而今天主要来讲解其带参数。 
我们看如下一个numpy的数组： 
`arr=np.arange(16).reshape((2,2,4)) 
arr= 
array([[[ 0, 1, 2, 3], 
[ 4, 5, 6, 7]], 
[[ 8, 9, 10, 11], 
[12, 13, 14, 15]]])
` 
那么有：

arr.transpose(2,1,0)
array([[[ 0,  8],
        [ 4, 12]],

       [[ 1,  9],
        [ 5, 13]],

       [[ 2, 10],
        [ 6, 14]],

       [[ 3, 11],
        [ 7, 15]]])

为什么会是这样的结果呢，这是因为arr这个数组有三个维度，三个维度的编号对应为(0,1,2),比如这样，我们需要拿到7这个数字，怎么办，肯定需要些三个维度的值，7的第一个维度为0，第二个维度为1，第三个3，所以arr[0,1,3]则拿到了7

arr[0,1,3]  #结果就是7
1
这下应该懂了些吧，好，再回到transpose()这个函数，它里面就是维度的排序，比如我们后面写的transpose(2,1,0)，就是把之前第三个维度转为第一个维度，之前的第二个维度不变，之前的第一个维度变为第三个维度，好那么我们继续拿7这个值来说，之前的索引为[0,1,3]，按照我们的转换方法，把之前的第三维度变为第一维度，之前的第一维度变为第三维度，那么现在7的索引就是(3,1,0) 
同理所有的数组内的数字都是这样变得，这就是transpose()内参数的变化。 
理解了上面，再来理解swapaxes()就很简单了，swapaxes接受一对轴编号，其实这里我们叫一对维度编号更好吧，比如：

arr.swapaxes(2,1)  #就是将第三个维度和第二个维度交换
array([[[ 0,  4],
        [ 1,  5],
        [ 2,  6],
        [ 3,  7]],

       [[ 8, 12],
        [ 9, 13],
        [10, 14],
        [11, 15]]])

还是那我们的数字7来说，之前的索引是(0,1,3),那么交换之后，就应该是(0,3,1) 
多说一句，其实numpy高维数组的切片也是这样选取维度的。 
这就是transpose和swapaxes函数的讲解了
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版权声明：本文为CSDN博主「ML_BOY」的原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq1483661204/article/details/70543952

numpy.random.randn()

在python数据分析的学习和应用过程中，经常需要用到numpy的随机函数，由于随机函数random的功能比较多，经常会混淆或记不住，下面我们一起来汇总学习下。

import numpy as np
1 numpy.random.rand()
numpy.random.rand(d0,d1,…,dn)

rand函数根据给定维度生成[0,1)之间的数据，包含0，不包含1
dn表格每个维度
返回值为指定维度的array
np.random.rand(4,2)
array([[ 0.02173903,  0.44376568],
       [ 0.25309942,  0.85259262],
       [ 0.56465709,  0.95135013],
       [ 0.14145746,  0.55389458]])
np.random.rand(4,3,2) # shape: 4*3*2
array([[[ 0.08256277,  0.11408276],
        [ 0.11182496,  0.51452019],
        [ 0.09731856,  0.18279204]],
 
       [[ 0.74637005,  0.76065562],
        [ 0.32060311,  0.69410458],
        [ 0.28890543,  0.68532579]],
 
       [[ 0.72110169,  0.52517524],
        [ 0.32876607,  0.66632414],
        [ 0.45762399,  0.49176764]],
 
       [[ 0.73886671,  0.81877121],
        [ 0.03984658,  0.99454548],
        [ 0.18205926,  0.99637823]]])
2 numpy.random.randn()
numpy.random.randn(d0,d1,…,dn)

randn函数返回一个或一组样本，具有标准正态分布。
dn表格每个维度
返回值为指定维度的array
np.random.randn() # 当没有参数时，返回单个数据
-1.1241580894939212
np.random.randn(2,4)
array([[ 0.27795239, -2.57882503,  0.3817649 ,  1.42367345],
       [-1.16724625, -0.22408299,  0.63006614, -0.41714538]])
np.random.randn(4,3,2)
array([[[ 1.27820764,  0.92479163],
        [-0.15151257,  1.3428253 ],
        [-1.30948998,  0.15493686]],
 
       [[-1.49645411, -0.27724089],
        [ 0.71590275,  0.81377671],
        [-0.71833341,  1.61637676]],
 
       [[ 0.52486563, -1.7345101 ],
        [ 1.24456943, -0.10902915],
        [ 1.27292735, -0.00926068]],
 
       [[ 0.88303   ,  0.46116413],
        [ 0.13305507,  2.44968809],
        [-0.73132153, -0.88586716]]])
标准正态分布介绍

标准正态分布—-standard normal distribution
标准正态分布又称为u分布，是以0为均值、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。
3 numpy.random.randint()
3.1 numpy.random.randint()
numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype=’l’)

返回随机整数，范围区间为[low,high），包含low，不包含high
参数：low为最小值，high为最大值，size为数组维度大小，dtype为数据类型，默认的数据类型是np.int
high没有填写时，默认生成随机数的范围是[0，low)
np.random.randint(1,size=5) # 返回[0,1)之间的整数，所以只有0
array([0, 0, 0, 0, 0])
np.random.randint(1,5) # 返回1个[1,5)时间的随机整数

np.sqrt(arr)求开方

modf函数分别返回整数和小数部分

In [146]: arr = np.random.randn(5) * 5
In [147]: arr
Out[147]: array([-3.2623, -6.0915, -6.663 , 5.3731, 3.6182])
In [148]: remainder, whole_part = np.modf(arr)
In [149]: remainder
Out[149]: array([-0.2623, -0.0915, -0.663 , 0.3731,
0.6182, 0.45 , 0.0077])
In [150]: whole_part
Out[150]: array([-3., -6., -6., 5., 3., 3., 5.])

 

numpy.where()三元表达式x if condition else y的⽮量化版本。

1.
In [165]: xarr = np.array([1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5])
In [166]: yarr = np.array([2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5])
In [167]: cond = np.array([True, False, True, True, False])
假设我们想要根据cond中的值选取xarr和yarr的值：当cond中的
值为True时，选取xarr的值，否则从yarr中选取。列表推导式的
写法应该如下所示：
In [168]: result = [(x if c else y)
.....: for x, y, c in zip(xarr, yarr, cond)]
In [169]: result
Out[169]: [1.1000000000000001, 2.2000000000000002, 1.3, 1.3999999999999999]

等价于：
In [170]: result = np.where(cond, xarr, yarr)
In [171]: result
Out[171]: array([ 1.1, 2.2, 1.3, 1.4, 2.5])

2.
np.where的第⼆个和第三个参数不必是数组，它们都可以是标量
值。在数据分析⼯作中，where通常⽤于根据另⼀个数组⽽产⽣
⼀个新的数组。假设有⼀个由随机数据组成的矩阵，你希望将所
有正值替换为2，将所有负值替换为－2。若利⽤np.where，则会
⾮常简单：

In [172]: arr = np.random.randn(4, 4)
In [173]: arr
Out[173]:
array([[-0.5031, -0.6223, -0.9212, -0.7262],
[ 0.2229, 0.0513, -1.1577, 0.8167],
[ 0.4336, 1.0107, 1.8249, -0.9975],
[ 0.8506, -0.1316, 0.9124, 0.1882]])
In [174]: arr > 0
Out[174]:
array([[False, False, False, False],
[ True, True, False, True],
[ True, True, True, False],
[ True, False, True, True]], dtype=bool)

In [175]: np.where(arr > 0, 2, -2)
Out[175]:
array([[-2, -2, -2, -2],
[ 2, 2, -2, 2],
[ 2, 2, 2, -2],
[ 2, -2, 2, 2]])

3.
使⽤np.where，可以将标量和数组结合起来。例如，我可⽤常数
2替换arr中所有正的值：
In [176]: np.where(arr > 0, 2, arr) # set only positive values Out[176]:
array([[-0.5031, -0.6223, -0.9212, -0.7262],
[ 2. , 2. , -1.1577, 2. ],
[ 2. , 2. , 2. , -0.9975],
[ 2. , -0.1316, 2. , 2. ]])

arr.mean(),np.sum(arr)，两种用法效果一样

1.
In [177]: arr = np.random.randn(5, 4)
In [178]: arr
Out[178]:
array([[ 2.1695, -0.1149, 2.0037, 0.0296],
[ 0.7953, 0.1181, -0.7485, 0.585 ],
[ 0.1527, -1.5657, -0.5625, -0.0327],
[-0.929 , -0.4826, -0.0363, 1.0954],
[ 0.9809, -0.5895, 1.5817, -0.5287]])
In [179]: arr.mean()
Out[179]: 0.19607051119998253
In [180]: np.mean(arr)
Out[180]: 0.19607051119998253
In [181]: arr.sum()
Out[181]: 3.9214102239996507

2.这⾥，arr.mean(1)是“计算⾏的平均值”，arr.sum(0)是“计算每列
的和”。
In [182]: arr.mean(axis=1)
Out[182]: array([ 1.022 , 0.1875, -0.502 , -0.0881, 0.3611])
In [183]: arr.sum(axis=0)
Out[183]: array([ 3.1693, -2.6345, 2.2381, 1.1486])

cumsum累加函数，其中arr.cumsum(axis=0)表示沿着列方向加，cumprod原理同

In [184]: arr = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
In [185]: arr.cumsum()
Out[185]: array([ 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28])

 

 any和all方法

In [192]: bools = np.array([False, False, True, False])
In [193]: bools.any()
Out[193]: True
In [194]: bools.all()
Out[194]: False

这两个⽅法也能⽤于⾮布尔型数组，所有⾮0元素将会被当做
True。

排序

1.
In [195]: arr = np.random.randn(6)
In [196]: arr
Out[196]: array([ 0.6095, -0.4938, 1.24 , -0.1357, 1.43 , 152
In [197]: arr.sort()
In [198]: arr
Out[198]: array([-0.8469, -0.4938, -0.1357, 0.6095, 1.24

2.多维数组可以在任何⼀个轴向上进⾏排序，只需将轴编号传给
sort即可：
In [199]: arr = np.random.randn(5, 3)
In [200]: arr
Out[200]:
array([[ 0.6033, 1.2636, -0.2555],
[-0.4457, 0.4684, -0.9616],
[-1.8245, 0.6254, 1.0229],
[ 1.1074, 0.0909, -0.3501],
[ 0.218 , -0.8948, -1.7415]])
In [201]: arr.sort(1) #根据行进行排序
In [202]: arr
Out[202]:
array([[-0.2555, 0.6033, 1.2636],
[-0.9616, -0.4457, 0.4684],
[-1.8245, 0.6254, 1.0229],
[-0.3501, 0.0909, 1.1074],
[-1.7415, -0.8948, 0.218 ]])

计算数组分位数

顶级⽅法np.sort返回的是数组的已排序副本，⽽就地排序则会修
改数组本身。计算数组分位数最简单的办法是对其进⾏排序，然
后选取特定位置的值：

In [203]: large_arr = np.random.randn(1000)
In [204]: large_arr.sort()
In [205]: large_arr[int(0.05 * len(large_arr))] # 5% quantile
Out[205]: -1.5311513550102103

唯一化

1.
唯⼀化以及其它的集合逻辑
NumPy提供了⼀些针对⼀维ndarray的基本集合运算。最常⽤的
可能要数np.unique了，它⽤于找出数组中的唯⼀值并返回已排
序的结果：
In [206]: names = np.array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', In [207]: np.unique(names)
Out[207]:
array(['Bob', 'Joe', 'Will'],
dtype='<U4')
In [208]: ints = np.array([3, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 4, 4])
In [209]: np.unique(ints)
Out[209]: array([1, 2, 3, 4])
2.
等价于python代码
In [210]: sorted(set(names))
Out[210]: ['Bob', 'Joe', 'Will']
3.
另⼀个函数np.in1d⽤于测试⼀个数组中的值在另⼀个数组中的
成员资格，返回⼀个布尔型数组：

numpy集合函数

 

 numpy数组的⽂件输⼊输出

NumPy能够读写磁盘上的⽂本数据或⼆进制数据。这⼀⼩节只
讨论NumPy的内置⼆进制格式，因为更多的⽤户会使⽤pandas
或其它⼯具加载⽂本或表格数据（⻅第6章）。
np.save和np.load是读写磁盘数组数据的两个主要函数。默认情
况下，数组是以未压缩的原始⼆进制格式保存在扩展名为.npy的
⽂件中的：
1.
In [213]: arr = np.arange(10)
In [214]: np.save('some_array', arr)

如果⽂件路径末尾没有扩展名.npy，则该扩展名会被⾃动加上。
然后就可以通过np.load读取磁盘上的数组：
In [215]: np.load('some_array.npy')
Out[215]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

2.
通过np.savez可以将多个数组保存到⼀个未压缩⽂件中，将数组
以关键字参数的形式传⼊即可：
In [216]: np.savez('array_archive.npz', a=arr, b=arr)
加载.npz⽂件时，你会得到⼀个类似字典的对象，该对象会对各
个数组进⾏延迟加载：
如果数据压缩的很好，就可以使⽤numpy.savez_compressed：
In [219]: np.savez_compressed('arrays_compressed.npz',

 常用的线性代数函数

In [231]: from numpy.linalg import inv, qr
In [232]: X = np.random.randn(5, 5)
In [233]: mat = X.T.dot(X)
In [234]: inv(mat)
Out[234]:
array([[ 933.1189, 871.8258, -1417.6902, -1460.4005, 1782.1391],
[ 871.8258, 815.3929, -1325.9965, -1365.9242, 1666.9347],
[-1417.6902, -1325.9965, 2158.4424, 2222.0191, -2711.6822],
[-1460.4005, -1365.9242, 2222.0191, 2289.0575, -2793.422 [ 1782.1391, 1666.9347, -2711.6822, -2793.422 , 3409.5128]])
In [235]: mat.dot(inv(mat))
Out[235]:
array([[ 1., 0., -0., -0., -0.],
[-0., 1., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 0., 0.],
[-0., 0., 0., 1., -0.],
[-0., 0., 0., 0., 1.]])
In [236]: q, r = qr(mat)
In [237]: r
Out[237]:
array([[-1.6914, 4.38 , 0.1757, 0.4075, -0.7838],
[ 0. , -2.6436, 0.1939, -3.072 , -1.0702],
[ 0. , 0. , -0.8138, 1.5414, 0.6155],
[ 0. , 0. , 0. , -2.6445, -2.1669],
[ 0. , 0. , 0. , 0. , 0.0002]])
表达式X.T.dot(X)计算X和它的转置X.T的点积。

 

伪随机数