【算法竞赛】数学专题：01.辗转相除法（欧几里得算法）求最小公倍数

辗转相除法的关键在于：
** gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)**
再加上边界条件：
** gcd(a,0) = a**
构成以下程序：

int gcd(int a, int b)
{
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

注：

1. a,b 两个参数的相对大小无要求，可通过一次函数调用就实现 a 为大数， b为小数。
2. 以上程序可以扩写为：

int gcd(int a, int b)
{
	int tmp;
	while (b != 0)
	{
		tmp = a % b;
		a = b;
		b = tmp;
	}
	return a;
}

3.利用gcd(最大公约数)求lcm(最小公倍数)：
由 gcd(a,b) * lcm(a,b) == a * b
得 lcm(a,b) = a / gcd(a,b) b;
正确的写法是先除后乘，避免 a*b 溢出*。

4.gcd算法的递归层数较小，不会出现栈溢出。递归层数不超过 4.785lgN + 1.6723, N=max(a,b).