02 2021 档案
摘要：询问等价于在 $[l,r)$ 中找到最大的 $i$ 满足 $lcs(i,r)\geqslant i-l+1$。把问题放到 $Parent$ 树上来考虑，设 $len$ 为 $i,r$ 对应节点的 $lca$ 的长度，条件变为 $i-len<l$。 考虑一种暴力，先线段树合并维护出每个节点的 $\te
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摘要：先对三进制下的每一位进行考虑，类似 CF917D Stranger Trees 一样，对每条边赋权为 \(1,x,x^2\)，矩阵树定理求行列式后用高斯消元或者插值求出多项式即可，但这样复杂度为 \(O(n^4 \log n)\)。因为循环卷积意义下的多项式的有用次数比较小，考虑直接代入多项式来求行
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摘要：输出是浮点数，发现合成到 \(50\) 以上的数字的概率已经很小了，可以忽略。 设 \(a_{i,j},b_{i,j}\) 表示用长度为 \(i\) 的格子合成数字 \(j\) 的概率，其中 \(b_{i,j}\) 表示第一个数字必须为 \(2\)，得 \(a_{i,j}=a_{i,j-1}\tim
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摘要：先离散化，设 \(f_i\) 为考虑前 \(i\) 个元素的方案数，枚举第 \(i\) 个元素处在第 \(j\) 个区间，同时枚举一起在第 \(j\) 个区间的元素个数，用组合数计算方案数，\(DP\) 过程中处理组合数就是 \(O(n^3)\) 了。 第一题要算 \(n\) 个元素放到值域为 \(
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摘要：\[ \Huge d(n)=O(n^{\frac{1.066}{\ln\ln n}}) \]
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摘要：设修改前根节点的权值为 \(W\)，不难发现，一定存在一条从根到叶子的链，链上的每个点权值都为 \(W\)，那么只要这条链上任意一点权值改变，根节点权值最后一定会改变。 考虑一个叶子 \(i\)，且 \(w_i \neq W\)，要想通过改变该点权值来让链上的点发生改变，该点必须满足以下一个情况：
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摘要：初始状态的势函数减去终止状态的势函数即为期望。 CF1349D Slime and Biscuits 设 \(m=\sum a_i\)。 \[ \large\begin{aligned} f(x)&=\frac{x}{m}+\frac{x}{m}f(x-1)+\frac{m-x}{m(n-1)}f(
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摘要：有一个长为 \(n\) 的环，一个指针从 \(1\) 开始移动，每次指针所在位置有 \(p\) 的概率消失掉， 然后指针向右移动。求每个点是最后消失的概率。 \(n\leqslant 2\times10^5\) 考虑一个点消失后并不将其从环上移除，只是下次其被消失时不操作，这样和原问题是等价的。 为
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摘要：CF1307G Cow and Exercise 对原图跑费用流，设每次增广后的当前的流量总和和费用总和分别为 \(v_i,c_i\)，分类讨论即可得到每次询问的答案为 \(\min\left\{ \frac{c_i+x}{v_i} \right\}\)。 CF1307G Cow and Exerc
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摘要：设 \(m\) 为有多少种不同的珠子，先用 \(Burnside\) 引理求 \(m\)，发现对于珠子的置换有旋转和翻转，得其置换群有 \(|G|=6\)，对于有 \(3\) 个不同数字的珠子，得其稳定化子 \(|G_x|=1\)，对于有 \(2\) 个不同数字的珠子，得其稳定化子 \(|G_x|=
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摘要：考虑有一棵包含了 \([0,m]\) 所有数的 \(01\ Trie\)，有一种暴力 \(DP\)：设 \(f(x,l,r)\) 表示将 \(a_l,a_{l+1}\dots a_r\) 分配给 \(Trie\) 树上 \(x\) 子树内的最大值。发现若 \(x\) 子树是满二叉树，则同一深度这样的
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摘要：设 \(f_i(s)\) 表示 \(s\) 是否有长度为 \(i\) 的 \(\text{border}\)，其取值为 \(0\) 或 \(1\)，不难得答案为： \[ \large E\left( (f_1(s)+f_2(s)+\cdots+f_{n-1}(s))^2 \right)=\sum_{
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摘要：DP 动态 DP ❌模板 整体 DP 线段树合并时，当 \(x,y\) 其中一个没有儿子时，就打标记返回。[PKUWC2018] Minimax [ZJOI2019] Minimax搜索 [CEOI2019] Magic Tree 概率期望 DP 求期望时，可以试试对状态差分。 条件概率：\(P(A
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