06 2020 档案
摘要：设$lenth_i$为$s$在$i$位置的前缀的后缀为$t$的一个子串的最长长度，即为从$i$位置开始往前和$t$的最长公共子串长度。其可以通过对$t$建后缀自动机，然后让$s$在自动机上匹配来求出。 求出$lenth_i$后，对于区间$[l,r]$的一个询问，其答案即为： \[ \max_{i=l
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摘要：根据题意，题目中所求的即为所有$n!$种完美匹配的各自的出现概率之和再乘上$2^n$的值。 发现$n$很小，考虑状压$DP$。设$f_{S,T}$为左部图匹配情况为$S$，右部图匹配情况为$T$的期望，可以得到转移为： \[ f_{S,T}=\sum_{x \subseteqq S \land y
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摘要：因为有撤销操作，所以修改操作可能会只会存在一段时间，因此把时间看作一维，被修改的序列看作一维。 可以把操作都离线下来，对于每个修改操作，就是在二维平面上对一个矩形进行修改，询问操作，就是查询单点权值。 具体实现时，可以对所有询问操作查询的单点建$K-D\ Tree$，然后在$K-D\ Tree$上矩
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摘要：考虑可以枚举字符串上的两个点，求出两个点所对应后缀的$LCP$和所对应前缀的$LCS$，两点之间的距离为$len$，则这两个点对答案的贡献为： \[ \frac{LCS+LCP+L-1}{L} \] 取最大值即为答案，可以通过下图来理解这个式子： 首先已经将字符串分为了若干个长度为$len$的块，箭
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摘要：根据题意，发现题目中的图，其实就是一颗树或者是一颗基环树，每个节点上有一个点对$(x,y)$，每次询问为给定端点，找一条直线到端点间的所有点的距离之和最小。 设这条直线为$y=kx+b$，根据点到直线公式得，我们要求$\sum\limits_^n \frac{(kx_i-y_i+b)2}{k2+1}
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摘要：不难想到可以$2^k$去枚举$k$条新边的选择方案，然后加入原图中的边来使图连通，用当前方案的收益去更新答案，但是这样复杂度过不去。 可以先把$k$条新边都连上，然后再加入边权从小到大排序过后的原图的边，直到图连通。后加入的原图的边在任何一个新边的选择方案都是要加入的，因为找这些边时是选了所有$k$
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摘要：可以用网络流解决这个题。 注意到$a_i \geqslant 2$，所以当相邻数字要和为质数时，这两个数要一个为奇数，一个为偶数。 所以就先将所有数按奇偶分为两列，其就构成了一个二分图，二分图中和为质数的两个数间连容量为$1$的边，表示只能匹配一次。 因为是圆桌，所以一个数要恰好匹配两个数，所以每个
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摘要：可以先考虑没有障碍物的情况，设计状态$f_{i,j,k}$，表示到达坐标 $(x,y,z)$二进制下，$x$有$i$位，$y$有$j$位，$z$有$k$位的方案数。 得转移方程为： \[ f_{i,j,k}=\sum_{x=1}^i f_{i-x,j,k}\binom{i}{x}+\sum_{x=1
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摘要：考虑生成一颗二叉树的过程，加入第一个节点方案数为$1$，加入第二个节点方案数为$2$，加入第三个节点方案数为$3$，发现生成一颗$n$个节点的二叉树的方案数为$n!$。 所以题目中所求即为点与点之间的距离之和，考虑每一条边的贡献，即$\sum\limits_esize_x \times size_y
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摘要：对于一个固定的左端点，右端点向右移动时，其子串权值和不断增大，字典序降序排名不断减小，因此对于一个左端点，最多存在一个右端点使其满足条件。 所以可以枚举左端点，然后二分右端点的位置，权值和通过前缀和来查询，现在的问题就是如何快速查询一个子串的排名。 考虑用后缀数组来解决，对于一个子串$[l,r]$，
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